1、计算题  一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB，圆心为O，半径为R。在最高点A把小球以平抛，小球碰到轨道后不反弹（沿轨道径向速度减为0），忽略一切阻力，求：

①．小球打到轨道上D点（图中未画出）时下落的高度；
②．小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。

参考答案：①?②

本题解析：①小球做平抛运动。设小球打到轨道上得D点，D点可能在水平位置C的上方，也可能在下方，
设OD与竖直方向夹角为


联立解得
②由，可得
由解得
刚要到D点的水平速度
竖直速度
打到D点后，沿轨道径向速度减为零，只有切向速度

设小球在最低点的速度为,从D点到最低点，有机械能守恒有：

设小球在最低点受到轨道的支持力为,则

解得
由你顿第三定律，小球对轨道的压力为
点评：本题关键要分析小球的运动情况，然后分阶段运用平抛运动的分位移公式、分速度公式、机械能守恒定律和向心力公式列式求解。

本题难度：一般

2、选择题  下列运动过程中，遵守机械能守恒定律的是（　　）
A．汽车刹车
B．雨滴匀速下落
C．物体做自由落体运动
D．物体沿粗糙斜面匀速下滑

参考答案：A、汽车刹车过程，阻力做功，汽车的机械能减小．故A错误．
B、雨滴匀速下落，重力势能减小，而动能不变，则机械能减小．故B错误．
C、物体做自由落体运动时，只受重力，机械能守恒．故C正确．
D、物体沿粗糙斜面匀速下滑，摩擦力做负功，机械能减少．故D错误．
故选C

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球（可看成质点）分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速释放，在下滑过程中关于两小球的说法正确的是

A．机械能均逐渐减小
B．经最低点时动能相等
C．两球经过最低点时加速度大小不等
D．机械能总是相等的

参考答案：D

本题解析：两小球下滑过程中只有重力做功没有阻力，所以机械能守恒，A错误，D正确；对小球下滑到最低端应用动能定理得：，可见物体的动能与半径有关，半径大的动能大，B错误；小球在最低点的加速度为，与半径无关，C错误；

本题难度：一般

4、计算题  （9分）如图所示，某人在山上将一质量m=0.50kg的石块，以v0=5.0m／s的初速度斜向上方抛出，石块被抛出时离水平地面的高度h=10m。不计空气阻力，取g=10m/s2。求：

（1）石块从抛出到落地的过程中减少的重力势能；
（2）石块落地时的速度大小。

参考答案：（1）（2）

本题解析：解：（1）石块减少的重力势能等于重力对它所做的功
?（3分）
求出?（1分）
（2）从抛出到落地，根据机械能守恒定律
?（4分）
求出石块落地速度（1分）
本题考查的是机械能守恒定律的应用，根据机械能守恒定律即可求解；

本题难度：一般

5、计算题  如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置。M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直 面内的截面为半径的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：

（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？
（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少？（结果保留两位有效数字）

参考答案：（1）0.15J（2）0.24s

本题解析：
（1）设钢球的轨道M最高点的速度为v，在M的最低端速度为v0，则在最高点，
由题意得?①（1分）
从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：?②（1分）
由①②得：?③?（1分）
设弹簧的弹性势能为，由机械能守恒定律得：
=0.15J?④?（2分）
（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动?⑤?（1分）
?⑥?（1分）
由几何关系?⑦?（2分）
联立⑤、⑥、⑦得t =0.24s?（1分）

本题难度：一般