1、选择题  一条船要在最短时间内渡过宽为200 m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是 (? )

A．船渡河的最短时间50 s
B．船运动的轨迹可能是直线
C．船在河水中的最大速度是5 m/s
D．船在河水中航行的加速度大小为a＝0.2 m/s2

参考答案：D

本题解析：
试题分析: 当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则，故A错误；船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线，故B错误；当水流速最大时，船在河水中的速度最大，则最大速度，故C错误；在发生100m时，所需要的时间为：，根据，故D正确。

本题难度：一般

2、填空题  如图所示，小船用绳牵引，设水对船阻力不变，在小船匀速靠岸过程中，船受绳子的拉力______，船受的浮力______．船受的合力______．（每空均填“变大”“变小”或“不变”）

参考答案：增大?减小?不变

本题解析：对小船进行受力分析，如图，

因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，有：
Fcosθ=f…①
Fsinθ+F浮=mg…②
船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡方程①知，绳子的张力增大，根据平衡方程②知，张力增大，sinθ增大，所以船的浮力减小．

本题难度：一般

3、简答题  如图6—4所示，河宽为L，船对水的速度为V船，水的流速为V水，试分析：
（1）船怎样渡河，所需时间最短？最短时间为多少？
（2）当V船>V水时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？
（3）当V水<V船时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？

参考答案：（1）船头垂直于河岸，
（2）船头与河岸上游夹角为
（3）船头与河岸上游夹角为

本题解析：（1）船渡河的时间t取决于V船垂直于河岸的分量Vy和河宽L，而与V水无关。设船头与河岸的夹角为θ，则渡河时间可以表示为
可见，当sinθ=1，θ=90?即船头垂直河岸时，如图6—5所示渡河时间最短

（2）如图6—6所示，当V船>V水时，船的合速度v垂直河岸时，渡河位移最小，且等于河宽，即Smin=L，所以船头应斜对上游，且河岸的夹角为

（3）如图6—7所示，当V水<V船时，以V水末端为圆心，以V船大小为半径画半圆，船的实际速度为以V水的始端为始端，以圆周上一点为末端的矢量。其中与河岸的夹角最大的方向，即沿图示切线方向时，渡河路径最短。

本题难度：简单

4、选择题  关于曲线运动的条件，以下说法中正确的是（ ? ）
A．物体受变力作用才可能做曲线运动
B．物体受恒力作用也可能做曲线运动
C．物体不受力也能做曲线运动
D．物体只要受到合外力就一定做曲线运动

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t1=10min，小艇到达正对岸下游x=120m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成?角方向行驶，则经过t2=12.5min，小艇恰好到达河对岸的B处。求：

（1）水流的速度；
（2）船在静水中的速度；
（3）河宽；
（4）船头与河岸的夹角?。

参考答案：（1）12m/min（2）20m/min（3）200m（4）53°

本题解析：（1）设水流速度为v1，小艇在静水中速度为v2，艇身与河岸垂直时，x=v1t1，
故v1=m/s=12m/min
（2）艇身逆向上游行驶时，速度情况如图所示，则d=·t2，艇身与河岸垂直时，d=v2t1，

故得v2=20m/min
（3）河宽d=v2t1=200m；
（4）船头与河岸夹角cos?=，得?=53?。

本题难度：一般