1、计算题  如图所示，在竖直方向上A、B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行，已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，A刚离地面时，B获得最大速度。斜面足够长，求：
（1）斜面倾角是多少？
（2）B物体的最大速度是多少。

参考答案：解：（1）设物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA
A：
B：
C：
由上式得：
当B获得最大速度时，有：a=0
解得：，所以
（2）开始时弹簧压缩的长度为：
当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为
由于，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为，由能量关系：

由此解得

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，质量为0.2kg的物体带正电,其电量为4×10-3C，从半径为0.3m光滑的1/4圆弧滑轨上端A点由静止下滑到底端B点，然后继续沿水平面滑动。物体与水平面间的滑动摩擦因数为0.4，整个装置处于E＝103N/C的竖直向下的匀强电场中。（g取10m/s2）求：

（1）物体运动到圆弧滑轨底端B点时对轨道的压力；
（2）物体在水平面上滑行的最大距离。

参考答案：（1）45N?（2）0.75m

本题解析：（1）对物体从A运动到B由动能定理有：
?
物体运动到B点由牛顿第二定律有:
?
由牛顿第三定律有:
?
代入数据得?方向竖直向下?
（2）对全程由动能定理有：?
代入数据得：?
点评：中等难度。解决此类问题只需要把电场力看成一个普通的恒力分析就行了；分析问题时力学中的很多规律在电学中同样适用，在选择规律时，首先考虑功和能的原理，其次考虑牛顿定律，因为前者往往更简捷。

本题难度：一般

3、选择题  某同学用手托着书使它做下述各种情况的运动，则书对手的压力最大的情况是（　　）
A．向下的匀加速运动
B．向上的匀加速运动
C．向左匀速运动
D．向右匀速运动

参考答案：书对手的作用力最大的情况是书超重的情况下，即加速度向上，故B正确，ACD错误．
故选：B

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面体施一个水平推力F，要使物块相对斜面静止，力F应为多大？

参考答案：解：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向均水平向左。对于物块m，受两个力作用，其合力水平向左。先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据F=（M+m）a求出推力F
先选择物块为研究对象，受两个力：重力mg、支持力FN，且两力合力水平向左，如图所示，由图可得：ma=mgtanθ，a=gtanθ
再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F=（M+m）a=（M+m）gtanθ
?

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，平行U形导轨倾斜放置，倾角为，导轨间的距离，电阻，导轨电阻不计．匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度，质量、电阻的金属棒ab垂直置于导轨上．现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小为的恒力，使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，已知当ab棒滑行后保持速度不变，并且金属棒ab与导轨间的动摩擦因数。 (可能用到的数据：)

求：(1)画出金属棒匀速运动时的受力分析图并求出匀速运动时的速度大小；
(2)金属棒匀速运动时电阻R上的功率；
(3)金属棒从静止起到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量为多少？

参考答案：见解析

本题解析：(1)当金属棒匀速运动时，受力分析如图：…………（1分）

由力的平衡条件得：
F ＝mgsin 37°＋BIL+?…………………（2分）
由闭合电路欧姆定律得：
I ＝?＝?……………………（2分）
又??……………（1分）
联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为：
?…………（2分）
(2)当金属棒匀速运动时，金属棒产生的电动势为：
E＝BLv
回路中的电流：? I＝
电阻R上的电功率为：P＝I2R?………………………………………………（1分）?
解得：? P＝3.2 W?…………………………………………（2分）
（说明：若前两式已在第（1）问中得分者在第（2）问中不重复得分）
(3)在金属棒滑行s ＝0.8 m的过程中，由动能定理得：
?………………（2分）
回路所产生的总热量：? Q ＝ －W安?…………………………………………（1分）?
联立以上方程得：? Q ＝ 0.6 J
电阻R上产生的热量为：
QR ＝?Q ＝ 0.48 J?………………………………（2分）

本题难度：一般