1、计算题  如图所示，足够长的光滑斜面倾角θ＝30°，一个带正电、电量为q的物体停在斜面底端B。现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场，在物体运动到A点时撤销电场，那么：

（1）若已知BA距离x、物体质量m，则物体回到B点时速度大小多少？
（2）若已知物体在斜面上运动的总时间是加电场时间的2倍，则物体的质量m是多少？

参考答案：(1)；（2）。（3）

本题解析：

（1）物体由B运动再返回的过程中，重力做功为零，电场力做功为，根据动能定理得：
?（1）
解得?（2）；
由于回到原来位置，即位移为零，则：?（ 3），
得?（ 4），
（2）设加电场时的时间为t1，该过程末速度大小为v1，返回到原点速度大小为v2，根据题意，整个过程如图所示。那么两过程加速度大小分别为
?（5 ），
?（ 6），
可见?（7 ）
则?（ 8）。
再对物体在斜面上受力分析：
有电场时受到沿斜面向上的电场力、重力、支持力，根据牛顿第二定律，?（ 9）
没有电场时受到重力、支持力，根据牛顿第二定律，?（10 ），
由于，代入（9）、（10）可得：
?（11）

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的恒定速率针转动，在传送带上端A处无初速度放一个质量为0.5kg的小物体，它与传送带的摩擦系数为0.5，其它摩擦不计．，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：

（1）若传送带顺时针转动，物体由A滑到B的时间？（2）若传送带逆时针转动，物体由A滑到B的时间？

参考答案：（1）4s?（2）2s

本题解析：（1）若传送带顺时针转动，则物体沿传送带加速下滑?，滑到低端的时间为
（2）若传送带逆时针转动，物体放上传送带后，开始一段时间t1内做初速度为0的匀加速直线运动，小物体受到沿斜面向下的摩擦力,可知，物体所受合力F合=mgsinθ+f，又因为f=μN=μmgcosθ
所以根据牛顿第二定律可得：
当物体速度增加到10m/s时产生的位移＜16m，所用时间为：，所以物体速度增加到10m/s后，由于mgsinθ＞μmgcosθ，所以物体将受沿传送带向上的摩擦力直线运动 ；
匀速运动的位移为16-x，设所用时间为t′，则16-x=11=vt′+a2t′2
解得：t′=1s或-11s（舍去）? t总=1s+1s=2s

本题难度：一般

3、选择题  小球从空中自由下落，与水平地面碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示．取g=10m/s2．则（　　）
A．小球第一次反弹初速度的大小为3m/s
B．小球第一次反弹初速度的大小为5m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.45m
D．小球能弹起的最大高度为1.25m