1、选择题  如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （12分）如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘A点滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为α=53°，BC段斜面倾角为β=37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，，。求：

（1）若圆盘半径R=0.2m，滑块从圆盘上滑落时圆盘的角速度ω；
（2）取圆盘所在平面为零势能面，滑块到达B点时的机械能EB；
（3）滑块经过B点后0.6s内发生的位移xBC。

参考答案：见解析

本题解析：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，受盘面静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：
?①
滑落时：?②
联解①②得：ω=5rad/s?③
（2）滑块在离开A点滑落时的速度：
?④
滑块从A到B的运动过程，由动能定理得：
?⑤
滑块在B点时的机械能：
?⑥
联解④⑤⑥得：?⑦
（3）设滑块沿BC段向上做匀变速运动经过时间t1到达最高点后下滑，有：
上滑时：
?⑧
?⑨
下滑时：
⑩
?
联解④⑤⑧⑨⑩?得：
?
评分参考意见：本题满分12分，其中①~?式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

本题难度：一般

3、填空题  如图所示，重35N的物体沿倾角为37°的斜面恰好能匀速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ=______．如果要使物体沿斜面匀速向上滑动，作用在物体上的水平恒力F的大小是______N．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：

物体匀速下滑时，受力如图所示，有：mgsin37°=μmgcos37°，解得μ=tan37°=0.75．
当物体匀速上滑时，受力如图所示，有：Fcos37°=mgsin37°+f，N=Fsin37°+mgcos37°，f=μN
代入数据解得F=120N．
故答案为：0.75，120．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  （12分）一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=2kg，小车足够长，圆弧轨道半径R=0.8m。现将一质量m=0.5kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。求：

（1）滑块到达B端时，速度为多少？对轨道的压力多大？
（2）经多长的时间物块与小车相对静止？
（3）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离。

参考答案：（1）??（2） ?（3）

本题解析：
（1）A到B过程，由动能定理得：?①?在B点：?②
解①②可得：?
（2）对物块和小车受力分析如图所示：

物块：
小车：
解得：?
当物块与小车相对静止时，两车速度相等，即：
解得：
（3）在1.6s内，小车做匀加速运动：
1.6s后，物块与小车一起匀速运动：

故2s内小车距轨道B端的距离为?
以上每一式及每个结果各1分

本题难度：一般

5、计算题  放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。求：
（1）物块的质量m；?（2）物块与地面之间的动摩擦因数μ；
（3）撤去拉力后物体还能滑行多远。

参考答案：（1）m=0.5kg（2）?（3）x=2m

本题解析：（1）由v-t图象看出，物体在4s-6s做匀速直线运动，由平衡条件知
?
由速度图象可知，2-4s物体加速度为
，
此时有
由牛顿第二定律得：?
代入解得：m=0.5kg
（2）由

解得
（3）由速度图象可知，撤去拉力的速度为
由牛顿第二定律有
撤去拉力后物体还能滑行的距离为

解得x=2m
点评：关键由速度图线的斜率求出加速度；另一方面要能由加速度应用牛顿运动定律求出质量；由速度图线与平衡条件，读出物体运动时所受的摩擦力，求出物块与地面之间的动摩擦因数。

本题难度：一般