1、计算题  已知月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的.求：
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

参考答案：(1)5.6　(2)2.37

本题解析：(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h月＝，h地＝.式中g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得g月＝，g地＝
于是得上升的最大高度之比为
＝＝＝81×＝5.6.
(2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近的平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为t月＝，t地＝.在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为
＝＝＝＝＝＝2.37.

本题难度：一般

2、选择题  Gliese581是一颗距离地球约20.4光年的红矮星（一种体积质量不太大的恒星），它的质量约为

参考答案：A、B：根据万有引力提供向心力GMmr2=m(2πT)2r
可得M=4π2r3GT2
故A错误、B正确．
C、D：一天体绕中心天体做圆周运动，万有引力提供向心力，只能求中心天体的质量，环绕天体的质量无法求解．故CD均错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一个物体在地球表面所受的引力为F，则该物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为
A．
B．　　
C．　　
D．

参考答案：D

本题解析：根据万有引力公式可得，当物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，所受到得引力变为原来的选D

本题难度：简单

4、计算题  月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8。如果分别在地球上和在月球上都用同一初速度竖直上抛出一个物体（阻力不计），两者上升高度的比为多少？

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  卡文迪许设计扭秤实验测定了万有引力恒量，实验中通过万有引力使石英丝扭转的办法巧妙地测量了极小的万有引力．现有学生研究用某种材料做成的圆柱体在外力矩作用下发生扭转的规律，具体做法是：做成长为L、半径为R的圆柱体，使其下端面固定，在上端面施加一个扭转力矩M，使上端面半径转过一扭转角θ，现记录实验数据如下：

参考答案：（1）研究一个变量与多个因素有关时，应该采用控制变量法．
根据实验数据得θ与M、L、R的关系是θ=2.5×10-3MLR2
（2）做成一个长为0.4m，半径为0.002m的圆柱体，在下端面固定，上端面受到M=4×10-2N?m的扭转力矩作用下，
根据θ=2.5×10-3MLR2解得10°
上端面将转过的角度是解得10°
（3）根据θ=2.5×10-3MLR2得
K=Mθ=R22.5×10-3L
（4）根据上述结果K=Mθ=R22.5×10-3L
为提高实验的灵敏度，卡文迪许在选取石英丝时，应选用长度长一点、截面细一点的石英丝，会导致石英丝更容易转动．
故答案为：（1）控制变量；θ=2.5×10-3MLR2（或θ∝ML/R2）
（2）10°．
（3）K=R22.5×10-3L（或K∝R2/L）
（4）长、细

本题解析：

本题难度：一般