1、选择题  有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是?（?）

A．木块的加速度不变
B．木块所受的合外力为零
C．木块所受的力都不对其做功
D．木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零

参考答案：D

本题解析：
试题分析:木块沿曲面运动，速率不变，加速度的方向变了，所以A错；木块做曲线运动，合力不为0，所以B错；重力和摩擦力都对木块做了功，所以C错，木块速率不变，由动能定理可知，合外力对木块做功为0，所以D正确。

本题难度：一般

2、计算题  （10分）如图所示，一光滑绝缘圆管轨道位于竖直平面内，半径为0.2m。以圆管圆心O为原点，在环面内建立平面直角坐标系xOy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直于环面向外的匀强磁场。一带电量为+1.0C、质量为0.1kg的小球（直径略小于圆管直径），从x坐标轴上的b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆管轨道做圆周运动。（重力加速度g取10m/s2）

（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）若第二次到达最高点a时，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度B ；
（3）求小球第三次到达最高点a时对圆管的压力。

参考答案：（1）1N/C?（2）0.5T?（3）N

本题解析：（1）小球第一次刚好过最高点，此时速度v1=0
qER=mgR? 2分
∴=1N/C? 2分
（2）小球第二次过最高点是速度为，由动能定理可知
? 2分
又??2分
以上两式可解得?=0.5T? 1分
（3）小球第三次过最高点时速度为，小球受圆管向下的压力为FN
? 2分
? 2分
解得?=N? 1分
根据牛顿第三定律可知
小球第三次到达最高点a时对圆管的压力为N 方向竖直向上? 1分

本题难度：一般

3、计算题  一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度LBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2。现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：
（1）工件第一次到达B点所用的时间：
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件运动了23 s时所在的位置。

参考答案：解：（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得μmg＝ma1
解得a1＝μg＝5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同，则t1＝＝0.8 s
前进的位移为x1＝a1t12＝1.6 m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2＝＝0.6 s
所以工件第一次到达B点所用的时间t＝t1＋t2＝1.4 s
（2）设工件上升的最大高度为h，由动能定理得
(μmgcosθ－mgsinθ)·＝0－mv2
解得h＝2.4 m
（3）工件沿传送带向上运动的时间为t3＝＝2 s
此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T
T＝2t1＋2t3＝5.6 s
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间
t0＝2t1＋t2＋2t3＝6.2 s
而23 s＝t0＋3T
这说明经23 s工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零
故工件在A点右侧，到A点的距离
x＝LAB－x1＝2.4 m

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO′方向做加速运动（F和OO′都在M平面内．那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是（　　）
A．Fcosθ
B．Fsinθ
C．Ftanθ
D．Fcotθ