1、填空题  如图所示，截面为正方形空腔abcd中有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比为______；由小孔c和d射出的电子在磁场中运动的时间之比为______．

参考答案：设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为a；



由BqVc=mV2ca可得：
Vc=Bqam；
粒子从d点离开，其半径为a2；
则Vd=Bqa2m
故VcVd=21；
粒子的运行周期T=2πmBq；
从c点离开的粒子运行的时间tc=T4
从d点离开的粒子运行的时间td=T2；
故tctd=12；
故答案为：2：1；1：2．

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  （14分）如图所示，在xoy平面内，在x>0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x<0范围内以第Ⅲ象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成θ=45°角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=32N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v0=2×103m/s射出，已知OP=0.8cm，微粒所带电荷量q=-5×10-18C，质量m=1×10-24kg，求：

(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；
(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界经历的总时间；
(3)带电微粒第四次经过电磁场边界时的速度大小。

参考答案：（1）4×10-3 m；(2) 3.128×10-5 s；(3)m/s；

本题解析：（1）带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，第一次经过磁场边界上的A点，由半径公式
=4×10-3 m

因为OP=0.8cm，匀速圆周运动的圆心在OP的中点C，由几何关系可知，A点位置的坐标为（-4×10-3 m，-4×10-3 m）。
(2)带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为
=1.256×10-5 s
由图可知，微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场，故
t1==0.314×10-5 s
微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零，然后反向做匀加速直线运动，微粒运动的加速度为
 
故在电场中运动的时间为
t2==2.5×10-5 s
微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动，故
t3=t1=0.314×10-5 s
所以微粒从P点出发到第三次经过电磁场边界的时间为
t=t1+t2+t3=3.128×10-5 s
(3)微粒从B点第三次经过电磁场边界水平向左进入电场后做类平抛运动，则加速度
=1.6×108 m/s2
则第四次到达电磁场边界时

x=v0t4
tan450=
解得   vy=at4=4×103 m/s
则微粒第四次经过电磁场边界时的速度为
×103 m/s
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在电场中的运动

本题难度：困难

3、简答题  
（1）有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出，求此粒子在磁场中运动的时间；
（2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？
（3）若R=4cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为4×105m/s、比荷108C/kg的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积（结果保留2位有效数字）。

参考答案：（1）（2）（3）m2

本题解析：（1）由?（3分）
得 r1=2R?（2分）
粒子的运动轨迹如图所示，则?（2分）
, 时间?（2分）

本题难度：一般

4、填空题  电荷量为e的电子，以速率υ垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中；磁场对电子的作用力大小为______，方向与速度方向______（选填“平行”或“垂直”），子在磁场中做匀速圆周运动，它的周期跟轨半径______，跟速率______（后两空选填“有关”或“无关”）．

参考答案：当υ垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时，由洛伦兹力公式F=qvB，F的方向一定垂直于v；
由周期公式T=2πmqB知粒子圆周运动的周期跟轨道半径无关，跟速率无关；
故答案为：qvB；垂直；无关；无关．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图，一束电子以不同的速率沿图示方向飞入横截面是正方形的匀强磁场，则电子

[? ]
A．速率越小，在磁场中运动时间越长?
B．在磁场中运动时间越长，其轨迹弧线越长?
C．在磁场中运动的轨迹线所对应的圆心角最大是π?
D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般