1、计算题  一块N型半导体薄片（称霍尔元件），其横载面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。

(1)此元件的CC/两个侧面中，哪个面电势高？
(2)试证明在磁感应强度一定时，此元件的CC/ 两个侧面的电势差与其中的电流成正比；
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数，并测得U =0.6mV，I=3mA。试求该元件所在处的磁感应强度B的大小。

参考答案：⑴电势较高，（2）由I=nebdv和得，所以侧面的电势差与其中的电流成正比，（3）0.02T

本题解析：⑴电子在洛伦兹力作用下向侧面C移动，故电势较高 ?
（2）假设定向移动速度为v，
由，q="nebdvt" 可得 I=nebdv?
稳定时有：?
可得·?
由于B、n、e、d均为定值 ，所以侧面的电势差与其中的电流成正比?
（3）由上可知?
代入数据可得：B=0.02T?
点评：本题中左手定则判定电子的偏转方向，找到电势高的面，随着电荷的积累，两面间电压增大，最终稳定后电子在洛伦兹力和电场力的作用下处于平衡，根据平衡，结合电流的微观表达式，可得出两个侧面的电势差与其中的电流的关系．

本题难度：一般

2、计算题  如图甲所示，在xOy平面内存在垂直平面的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示（规定向里为磁感应强度的正方向），在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子（不计重力）．若粒子的比荷大小．试求：
小题1:带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间；
小题2:带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度；
小题3:若粒子的比荷变为，同时在y轴方向加匀强电场，其电场强度的变化规律如图丙所示（沿y轴正方向电场强度为正），要使带电粒子能够在运动一段时间后回到原点，则E的取值应为多少？

参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，做直线运动的电子束射入与它的初速度垂直的匀强磁场中，电子在磁场中运动时：

A．速度不变
B．动能不变
C．加速度不变
D．所受洛仑兹力不变

参考答案：B

本题解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动。电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力与速度垂直不做功，速度大小不变，洛伦兹力大小不变，加速度大小不变，方向都时刻改变，ACD错；动能不变，选B。

本题难度：一般

4、计算题  （18分）如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为的粒子。已知屏蔽装置宽AB=9cm、缝长AD=18cm，粒子的质量，电量。若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中。

(1)若所有的粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少?
(2)若条形磁场的宽度d=20cm，则射出屏蔽装置的粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少?(结果保留2位有效数字)

参考答案：（1）0.34cm；（2）；。

本题解析：（1）由题意：AB=9cm，AD=18cm，可得：? ①
所有α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，设为R，根据牛顿第二定律有：②?
解得 ?R="0.2m=20cm" ?③
由题意及几何关系可知：若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的α粒子的圆周轨迹相切，则所有α粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出，如图一所示。设此时磁场宽度为d0，由几何关系：?④
?
（2）设α粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T，则：?⑤
设速度方向垂直于AD进入磁场区域的α粒子的入射点为E，如图二所示，因磁场宽度d=20cm＜d0，且R=20cm，则在∠EOD间岀射进入磁场区域的α粒子均能穿出磁场的右边界，在∠EOA间岀射进入磁场区域的α粒子均不能穿出磁场有边界，所以沿OE方向进入磁场区域的α粒子运动轨迹与磁场的右边界相切，在磁场中运动的时间最长。⑥
设在磁场中运动的最长时间为tmax，则：⑦
若α粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦最短，则α粒子穿过磁场的时间最短，最短的弦长为磁场的宽度d0⑧
设再磁场中运动的最短时间为tmin，轨迹如图二所示，因R=d，则圆弧对应的圆心角为600，故：⑨

本题难度：一般

5、选择题  如图15-3-6所示，在南北方向安放的长直导线的正上方用细线悬挂一条形小磁铁，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是(? )

图15-3-6
A．磁铁N极向里转，悬线拉力大于磁铁重力
B．磁铁N极向外转，悬线拉力小于磁铁重力
C．磁铁N极向里转，悬线拉力小于磁铁重力
D．磁铁N极向外转，悬线拉力大于磁铁重力

参考答案：A

本题解析：小磁铁处于直线电流的磁场中,N极受力与磁场方向相同,S极受力与磁场方向相反.找图示位置和磁铁与图示位置垂直这两个特殊位置分析判断,即可得出结论.

本题难度：简单