1、简答题  如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。求：

（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；
（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；
（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，
d、a两点间的电势差Uda随时间t变化的图线。其中E0 = BLv。
?

参考答案：（1）　；方向水平向左　?（2）

（3）

本题解析：(1)　dc边产生的感应电动势　E = BLv?　　（1分）

线框中的 感应电流?　　?　（1分）
dc边所受的安培力　　　F = BIL　　　（1分）
求出　　　　　　　　　　　（1分）
　　　　　　　　　　方向水平向左　　（1分）
（2）ab边经过Ⅱ区时，设电流为I1，所用时间为t1，产生的热为Q1
有?　　　　　　　　（1分）
?　　（1分）
　　　　由焦耳定律　　　　Q1 = I12·4R t1　　　　（1分）
从ab边进入Ⅲ区到cd边进入Ⅱ区，设电流为I2，所用时间为t2，产生的热为Q,2　有　　　　　　　　　　　?（1分）
?（1分）
由焦耳定律?Q2 = I22·4R t2?（1分）?
整个过程中产生的热　Q = 2Q1 + Q2　　　　（1分）
求出　　　　　?（1分）?
（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（横轴时间标对1分，
纵轴电势差标对1分，
图线每段1分）

本题难度：一般

2、选择题  电子感应加速器是加速电子的装置，它的主要部分如图甲所示，划斜线区域为电磁铁的两极，在其间隙中安放一个环行真空室。电磁铁中通以频率约几十赫兹的强大交变电流，使两极间的磁感应强度B周期性变化（向纸面外为正），从而在环行室内感应出很强的涡旋电场。用电子枪将电子注入环行室，它们在涡旋电场的作用下被加速，同时在磁场里受到洛伦兹力的作用，沿圆轨道运动如图乙所示。若磁场随时间变化的关系如图丙所示，则可用来加速电子的是B-t图象中（ ? ）

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  假设有质量为m、带电荷量为＋q的粒子(忽略重力)在地球的北极附近在地磁场的作用下做匀速圆周运动，已知粒子运动的轨道平面是水平的，地磁场的磁感应强度大小为B，粒子的运动速率为v、半径为R、周期为T。则下面说法中正确的是
[? ]
A．若沿地磁场的方向看去，粒子在做顺时针方向的圆周运动
B．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为
C．该带电粒子的比荷为?
D．当速率v增大时，运动周期T变小

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P点沿垂直于磁场方向射入磁场区域，其入射方向分布在以PQ为中心，夹角为2θ的范围内，不计粒子间的相互作用，以下说法正确的是（?）

A．荧光屏上将出现一圆形亮斑，其半径为
B．荧光屏上将出现一条亮线，其长度为
C．荧光屏上将出现一条亮线，其长度为
D．荧光屏上将出现一条亮线，其最右端距P点为

参考答案：B

本题解析：粒子仅受洛伦兹力，做匀速圆周运动，分析找出粒子的一般轨迹后得到荧光屏上亮纹的范围．
解：粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得到
qvB=m解得
r=

正粒子沿着右侧边界射入，轨迹如上面左图，此时出射点最近，与边界交点与P间距为：2rcosθ；
正粒子沿着左侧边界射入，轨迹如上面中间图，此时出射点最近，与边界交点与P间距为：2rcosθ；
正粒子垂直边界射入，轨迹如上面右图，此时出射点最远，与边界交点与P间距为：2r；
故范围为在荧光屏上P点两侧，将出现一条亮线，
其长度为：2r-2rcosθ=2r（1-cosθ）=故选B ．

本题难度：一般

5、计算题  （l0分）磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为，边界POQ的曲线方程为。且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（－a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少？

参考答案：（1）（2）射入角度为60°时，运动时间最长，最长时间

本题解析：（1）设磁场的磁感应强度为，粒子在磁场中做圆周运动的半径为，圆心为，从处射出磁场，其坐标为，因相似于?

可得?
且的曲线方程为
解得： ?
因?
解得： ?
（2）设粒子射入磁场时的速度方向与轴夹角为θ时，粒子在磁场中运动的轨迹与相切，则运动的时间最长，最长时间为，由几何知识得


解得： ??
且??
解得：??
点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转，这类题型的关键就是能够通过其轨迹顺利找到几何关系。通常确定粒子在磁场中的偏转轨迹的做法是：根据左手定则判断运动方向，即定圆心，然后画出满足题意的轨迹，即画轨迹，然后通过几何知识找出定量关系，从而为解题奠定基础。

本题难度：一般