1、简答题  甲、乙两车在同一轨道上同向匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面，两车相距L=6m．某时刻两车同时开始刹车，甲车的加速度为a1=2m/s2，6秒后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2，求：
（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间；
（2）两车相遇的次数．
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间．

参考答案：（1）甲减速时，设经过t时间相遇，甲、乙位移分别为 x1、x2，则x1=v1t-12a1t2
x2=v2t-12a2t2
而 x1=x2+L
解之：t1=2s，t2=6s则第一次甲追上乙用时2s
(2)当t2=6s时，甲车速v′1=v1-a1t2=4m/s
乙车速v′2=v2-a2t2=6m/s
则t2后乙车在前面，设再经过△t甲追上乙有v′1△t=v′2△t-12a2△t2
解之：△t=4s
此后，乙不能再追上甲，故甲乙两车相遇三次
(3)设第一次等速经过的时间为t3则v1-a1t3=v2-a2t3
解之：t3=4s
设第二次等速经过的时间为t4则v′1=v2-a2t4
解之：t4=8s
故两车等速经过的时间为4s和8s
答：（1）从两车刹车到甲车第一次追上乙车的时间为2s
（2）两车相遇的次数为3次．
（3）从两车刹车到两车速度相等经过的时间为4s和8s

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，则 物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为

[? ]
A．a1=a2
B．a1=2a2
C．
D．a1=4a2

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为
[? ]
A.　　　　　　　　　
B.
C.
D.到之间的某个值

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停止．试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？

参考答案：设初速度为v，则a=vt=v3.5
根据匀减速直线运动，位移速度公式得：
1s内的位移为：x1=v02-(v0-v03.5)22a
2s内的位移为：x2=v02-(v0-2v03.5)22a
3s内的位移为：x3=v02-(v0-3v03.5)22a
解得：1s内、2s内、3s内通过的位移之比为3：5：6
答：1s内、2s内、3s内通过的位移之比为3：5：6

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  在绝缘水平面上，有两个质量各为m的绝缘小球A、B，二者相距S0，如图所示。已知A球光滑，带有的电荷，B球与水平面间的动摩擦因数为。现在水平面上方加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，A、B两球将发生完全弹性碰撞，碰撞过程电荷不转移。（重力加速度为g）
试求：

①A与B碰前的瞬间A球的速度。
②碰后瞬间A、B两球的速度各为多大？
③A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞时，A球通过的距离。

参考答案：①?②?③当时，；当时，

本题解析：①设A与B碰前的瞬间A球的速度为,此段时间内利用动能定理得：
,解得?①
②设碰后瞬间A、B两球的速度分别为和,由于碰撞过程中动量和动能都守恒，故有：?②?
?③
联合①②③得：,?④
③A、B两球碰撞后，在最初的一段时间内，A球在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为⑤
B球在摩擦力的作用下做初速度为的匀减速运动，加速度大小为⑥
要计算A、B两球从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离，有两种情况：一是B球的加速度过大，B球先停止，后A球与之碰撞；另一种情况是B球的加速度过小，在B球没有停止之前，A、B两球就已经发生了碰撞。
当B球刚停止二者刚好相碰时有：⑦,⑧
联立 ④~⑧得：⑨
于是：
ⅰ、当时，从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离等于B球减速的距离，
⑩
联立④⑥⑩得：从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离为
ⅱ、当<时，从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离就等于A球对B球的运动追击距离。设追击时间为，则，易求的=
于是从发生第一次碰撞到第二次碰撞A球通过的距离为：
=

本题难度：一般