1、计算题  如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2 m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直．已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计．
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的．试说明这种处理能够成立的理由．
(2)设时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小．
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围．
　

参考答案：(1)带电粒子在金属板间运动时间故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的．(2)

本题解析：(1)带电粒子在金属板间运动时间，①
得，(或t时间内金属板间电压变化，变化很小)②
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的．
(2) 时刻偏转电压
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功③
由动能定理： ④
代入数据可得⑤

(3)设某一任意时刻射出电场的粒子速率为v，速度方向与水平方向的夹角为α，则
⑥
粒子在磁场中有⑦
可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径
由几何关系⑧
可得：，故d不随时间而变化．
点评：本题是组合场问题，综合应用动能定理、牛顿运动定律、运动学知识以及几何知识，中等难度

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M，N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在POy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；POx区域为无场区。一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第I象限，经OP上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限，求：
(1)离子在金属板M，N间的运动速度；
(2)离子的荷质比；
(3)离子在第I象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比。

参考答案：解：(1)设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E0
依题意，有qvB0=qE0 ①
又M，N间为匀强电场，有 ②
联立①②解得 ③
(2)带电粒子进入POy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有 ④
依题意带电粒子进入第I象限转过圈后从OP上离开磁场，如图，由几何关系得a-r=rtan45° ⑤
联立③④⑤得?⑥

(3)匀速圆周运动的周期?⑦
带电粒子在磁场中的运动时间?⑧
离子从C出来后做匀速直线运动，设经过x轴上的D点，如图，由几何关系有=a-r ⑨
从C到D的时间为?⑩
联立③⑤⑦⑧⑨⑩得

本题解析：

本题难度：困难

3、填空题  如图所示，水平向左的匀强电场，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m，带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角的位置B时速度为零。

（1）该小球在B点的电势能比在A点时          （大、小）。
（2）小球所受电场力与重力之比为          。
（3）小球从A到B过程中，电场力做功          。
（4）小球从A到B过程中，最大动能为          。

参考答案：①大②③④

本题解析：①负电荷所受电场力水平向左，由A运动到B电场力做负功，电势能增大
②根据对称性可知，小球处在AB中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，可知Eq＝mg
③由电场力做功的 
④当小球运动到半径与水平方向成30°角时速度最大，由动能定理
考点：考查了带电粒子在电场中的运动
点评：本题要注意电场力与重力做功的特点，二力做功均与路径无关；本题采用了数学方法求解；而在解题时还可以应用物理分析法求解，先分析二力的合力方向，则可知，在当小球运动到该方向时速度最大．

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在竖直虚线MN和之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以初速度v0由A点垂直于MN进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区。如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区。则下列判断正确的是（?）


A．该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能相同
B．该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间均不相同
C．匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比
D．若该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向外

参考答案：C

本题解析：存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场时，粒子做直线运动，说明合力为0，即,所以有选项C对。此时粒子做匀速直线运动沿AC水平线，说明电场力垂直速度方向。末速度仍是，运动时间为。撤去磁场后仅有电场，电场力与垂直，此为类平抛运动，从B点离开电场，说明电场力向上，水平方向仍是匀速直线，运动时间为，但由于电场力做正功，末速度大于。撤去电场后仅有磁场，做匀速圆周运动，末速度仍是，运动时间为圆弧长度除以所以时间大于。综上，该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能B点最大，CD相同，选项A错。．该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间D的时间最长，BC的时间相等，选项B错。若该粒子带负电，电场力向上，说明竖直向下，根据洛伦兹力与电场力平衡，即洛伦兹力竖直向下可判断磁场方向垂直纸面向里，选项D错。

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，平行板间有正交的匀强电场E和匀强磁场B，一带电粒子（不计重力）沿垂直于B、E的方向射入，从平行板间射出时动能减少，为了使带电粒子在平行板间运动时动能增加，可采用下列哪些方法

[? ]
A．增加进入时粒子的速度
B．使磁场的磁感应强度B增加
C．改变粒子带电性质
D．使两板间电压U增加

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般