1、计算题  如图所示，竖直放置的正对平行金属板长，板间距离也为，两板间有场强为的匀强电场（电场仅限于两板之间），右极板的下端刚好处在一有界匀强磁场的边界（虚线所示）上，该边界与水平成45°夹角，边界线以右有垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电量为的电子在左侧金属板的中
点从静止开始，在电场力作用下加速向右运动，穿过
右极板中心小孔后，进入匀强磁场。求：
（1）从电子开始运动到进入匀强磁场所需的时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度应满足什么条件，才能
保证电子从磁场出来后，还能穿越正对平行金属
板间的电场区域。

参考答案：（1）电子在电场中做匀加速运动，设离开电场时速度为，所用时间为，根据牛顿定律及运动规律得：


（2）电子在磁场中做圆周运动，经圆周从磁场出来时，速度应沿竖直方向，在电场中做类平抛运动。设电子穿越电场所需时间为，偏转距离为，则

为保证电子从磁场出来后能进入电场并能从电场中出来，电子在磁场中运动的半径R应满足

电子在磁场中运动轨道半径：
由以上公式可得：

本题解析：略

本题难度：简单

2、计算题  电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大。（不计带电粒子重力）
1）求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度；
2）求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间；
3）求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程；
?

参考答案：（1），解得（3分）
（2）在电场中：，（2分）；在磁场中：，（2分）
（1分）
（3）在电场中：（2分）；在磁场中：（2分）
（1分）

本题解析：略

本题难度：简单

3、选择题  如下图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电荷的小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场

参考答案：CD

本题解析：对A小球进入混合场后，受的电场力方向水平向左，由左手定则得小球受的洛伦兹力水平向右，若两力平衡，小球在重力的作用下要做加速运动，速度变大，洛伦兹力变大，所以小球不能沿直线通过，A错；对B小球进入混合场后，受的电场力方向竖直向上，由左手定则得小球受的洛伦兹力垂直纸面向外，所以小球所受的合力方向与速度方向一定不在一条直线上，小球不能沿直线通过，B错；对C小球进入混合场后，受的电场力方向斜向左上方，由左手定则得小球受的洛伦兹力水平向右，重力竖直向下，三个力的合力可能为零，带电小球可能沿直线通过，C对；对D小球进入混合场后，受的电场力方向竖直向上，因速度方向与磁场平行，小球不受洛伦兹力，所以小球的合力方向与初速度方向在一直线上，带电小球一定沿直线通过，D对。
点评：本题学生可分别作出小球在混合场的受力示意图，据图分析合力与初速度的关系。

本题难度：一般

4、计算题  磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R1相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差△p维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。

参考答案：解：（1）不存在磁场时，由力的平衡得
（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势
回路中的电流
电流I受到的安培力
设F"为存在磁场时的摩擦阻力，依题意
存在磁场时，由力的平衡得
根据上述各式解得
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率
由能量守恒定律得
故

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，质量为2 g的小球，带有1×10?C负电荷，静置于水平绝缘桌面MN上的P点，P距桌面右端点N的距离为0．5 m，小球与水平桌面之间的动摩擦因数为0．1，桌面MN距水平面OO′的高度为1．2 m．过N点的竖直虚线右侧存在互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，场强E＝20 N/C，磁场方向水平向里，磁感应强度B ＝2．5 T．现突然在桌面正上方加一场强也为E，方向水平向左的匀强电场，使小球沿MN运动，最终落到水平面OO′上．g取10 m/s，求
（1）小球从P点到刚落到水平面OO′所需的时间；
（2）小球从P点到刚落到水平面OO′的运动过程中，机械能和电势能的改变量各是多少？

参考答案：t=1．2s?△E=0．014J．

本题解析：略

本题难度：一般