1、简答题  （选修模块3-5）
（1）下列说法中正确的是______
A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素衰变的快慢与化学、物理状态有关
（2）

参考答案：（1）A、康普顿效应进一步证实了光的粒子特性．故A错误．
B、为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化．故B正确．
C、经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征．故C正确．
D、天然放射性元素的半衰期由原子核内部的结构决定，与环境的温度无关．故D错误．
故选BC?
（2）由质量数和电荷数守恒知X为0-1e
设经过X次α衰变、Y次β衰变，则由234-222=4X，90-2X+Y=86，解得X=3，Y=2
（3）：①设复核速度为v，由动量守恒得
m1v0=（m1+m2）v
解得v=m1m1+m2v0
②整个过程中质量亏损△m=m1+m2-m0-m3
由爱因斯坦质能方程△E=△mc2得
△E=（m1+m2-m0-m3）c2．
故答案为：（1）BC （2）0-1e，3，2
（3）①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为m1m1+m2v0
②此过程中释放的核能是（m1+m2-m0-m3）c2．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  （选修3-5）
（Ⅰ）一群氢原子从?n=3?的激发态向基态跃迁时，辐射的三条谱线中，波长较长的二条谱线的波长分别为λ1和λ2，则最短波长λ3=______．
（Ⅱ）两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．求（1）物块第一次离开劈A时，劈A的速度；
（2）物块在劈B上能够达到的最大高度．（重力加速度为g）

参考答案：（Ⅰ）氢原子从 n=3 的激发态向基态跃迁时，发出的谱线波长最短，设为λ．
则根据玻尔理论得：
? E3-E1=hcλ
又E3-E2=hcλ1，E2-E1=hcλ2
联立解得，λ=λ1λ2λ1+λ2
（Ⅱ）设滑块第一次离开A时的速度为v1，A的速度为v2，
由系统动量守恒得：mv1-2mv2=0…（1）
系统机械能守恒得：mgh=12mv21+12?2mv22…（2）
由（1）（2）解得：v2=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，相距、质量均为M，两个完全相同木板A、B置于水平地面上，一质量为M、可视为质点的物块C置于木板A的左端。已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为，木板A、B与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体均处于静止状态。现给物块C施加一个水平方向右的恒力F，且，已知木板A、B碰撞后立即粘连在一起。

（1）通过计算说明A与B碰前A与C是一起向右做匀加速直线运动。
（2）求从物块C开始运动到木板A与B相碰所经历的时间。
（3）已知木板A、B的长度均为，请通过分析计算后判断：物块C最终会不会从木板上掉下来？

参考答案：（1）见解析；（2）4s；（3）物块C将不会从木板上掉下来。   

本题解析：（1）设木板A与物块C之间的滑动摩擦力大小为，木板A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为，有：，
可见，故可知在木板A、B相碰前，在F的作用下，木板A与物块C一起水平向右做匀加速直线运动。 （其他方法同样给分）  
（2）设此过程中它们的加速度为，运动时间为，与木板B相碰时的速度为，有：，解得：。    
（3）碰撞后瞬间，物块C的速度不变，设A、B碰后速度为，则得
此即木板A、B共同运动的初速度。
此后，物块C在木板上滑动时的加速度为：，物块C在木板上滑动时，木板A、B共同运动的加速度为：，其中，解得：
若木板A、B很长，则物块C不会掉下来。设物块C再运动时间后，三者的速度相同，有：，解得：，在此过程中，物块C的位移为：
木板A、B的位移为：
由于，可见，物块C与木板A、B达到共同速度时还在木板上。进一步分析，由于，可知物块C将与木板A、B一起做匀速直线运动，可见物块C将不会从木板上掉下来。   
考点：动量及能量守恒定律；牛顿第二定律的综合应用.

本题难度：困难

4、简答题  质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度V0向右匀速运动，如图所示。后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2V0。求
（1）质量为3m的物体最终的速度；
（2）绳断前弹簧的弹性势能。

参考答案：
（1）（2）

本题解析：设3m的物体离开弹簧时的速度为，由动量守恒定律得：
?(4分)?
所以??(3分)
由能量守恒定律得：?(4分)
所以弹性势能??(3分)

本题难度：简单

5、计算题  （2012年2月洛阳五校联考）2010年2月，温哥华冬奥会上，我国代表团凭借申雪/赵宏博在花样滑冰双人滑比赛中的完美表现，获得本届冬奥会上的第一块金牌，这也是中国队在花样滑冰赛场上获得的首枚奥运会金牌。若质量为m1=79kg的赵宏博抱着质量为m2=44kg的申雪以v0=10m/s的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻赵宏博突然将申雪向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，经时间t=2．0s后两人相距s=4．0m，冰面的摩擦可忽略不计。求：
（i）两人分离时的速度大小分别为多少；
（ii）赵宏博将申雪推出时受到申雪的冲量大小和方向。

参考答案：（i）v2=11.3m/s?（ii）-55.3Ns，?（2分）
方向与原来的运动方向相反

本题解析：（i）设两人分离时赵宏博的速度为v1，申雪的速度为v2，由动量守恒定律得（m1+m2）v0=m1v1+m2v2?（3分）
经时间t=2．0s后两人相距s=4．0m，即
s=（v2－v1）t?（2分）
解得? v1=9．3m/s，v2=11.3m/s?（2分）
（ii）申雪对赵宏博的冲量等于赵宏博动量的变化
I= m1v1-m1v0=-55.3Ns，?（2分）
方向与原来的运动方向相反?（1分）

本题难度：简单