1、选择题  质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为
A．mgR/4
B．mgR/3
C．mgR/2
D．mgR

参考答案：C

本题解析：小球在最低点，受力分析与运动分析．
则有：
而最高点时，由于恰好能通过，所以：
小球选取从最低点到最高点作为过程，由动能定理可得：

由以上三式可得：
故选：C
点评：由绳子的拉力可求出最低点速度，由恰好能通过最高点求出最高点速度，这都是题目中隐含条件．同时在运用动能定理时，明确初动能与末动能，及过程中哪些力做功，做正功还是负功．

本题难度：一般

2、计算题  （16分）2011春季我国西北地区还有强降雪，路面状况给行车带来了困难。雪天行车由于不可测因素太多，开车时慢行可以给自己留出更多的时间去判断，从而做出正确操作，又由于制动距离会随着车速提高而加大，所以控制车速和与前车保持较大安全距离是冰雪路面行车的关键。一般来说多大的行驶速度，就要相应保持多长的安全行驶距离，如每小时30千米的速度，就要保持30米长的距离。据查，交通部门要求某一平直路段冰雪天气的安全行车速度减为正常路面的三分之二，而安全行车距离则要求为正常状态的三分之五，若制动状态时车轮呈抱死状态，未发生侧滑和侧移，路面处处的摩擦因数相同，试计算冰雪路面与正常路面的动摩擦因数之比。

参考答案：μ2︰μ1 = 4︰15

本题解析：解：方法一：
设:正常路面的动摩擦因数为μ1,速度为v1,对应的安全行车距离为S1.冰雪路面的动摩擦因数为μ2,车速为v2, 对应的安全行车距离为S2.
则：由牛顿第二定律及运动学公式：
正常路面：μ1mg = ma1…… ①? (3分)
-v12 = -2a1S1…… ②?（3分）
冰雪路面: μ2mg = ma2…… ③? (3分)
-v22 = -2a2S2…… ④?（3分）
由题意知: v2 = 2v1/3 …… ⑤? (1分)
S2 = 5S1/3 …… ⑥? (1分)
联立以上解得: μ2︰μ1 = 4︰15? (2分)
方法二：
由动能定理：
正常路面： -μ1mgS1 =" -m" v12/2 …… ①? (6分)
正常路面： -μ2mgS2 =" -m" v22/2 …… ②? (6分)
由题意知: v2 = 2v1/3 ……?③? (1分)
S2 = 5S1/3 ……?④? (1分)
联立以上解得: μ2︰μ1 = 4︰15? (2分)

本题难度：一般

3、选择题  已知A、B两物体的质量之比为5：3，所受合外力之比为2：1，则A、B的加速度之比为 ( ?）
A、5：6? B、6：5? C、3：10? D、10：3

参考答案：B

本题解析：根据牛顿第二定律，有，，B正确。

本题难度：简单

4、计算题  （10分）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）物块的质量m
（2）物块与地面之间的动摩擦因数μ

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）由v-t图象看出，物体在4s-6s做匀速直线运动，由平衡条件知
?
由速度图象可知，2-4s物体加速度为?，
此时有
由牛顿第二定律得：?
代入解得：
（2）由。?
解得

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动。则轻绳对m的最大拉力为

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般