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高考物理知识大全《向心力与向心加速度》高频试题强化练习（2017年最新版）(十)
 参考答案：小球通过最高点时，对小球受力分析，如图 本题解析： 本题难度：简单 3、选择题 如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员（可视为质点），甲站于地面，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为： 参考答案：B 本题解析： 本题难度：一般 4、选择题 质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
B．受到的摩擦力为?um
C．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方 |
参考答案：A、物体滑到半球形金属球壳最低点时，速度大小为v，半径为R，向心加速度为an=v2R，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得N-mg=mv2R，得到金属球壳对小球的支持力N=m（g+v2R），由牛顿第三定律可知，小球对金属球壳的压力大小N′=m（g+v2R），受到的摩擦力为f=μN=μm（g+v2R），故BC错误；
D、物体重力和支持力的合力向上，还受到水平向左的摩擦力，属于物体受到的合力方向斜向左上方，故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v0=
| 2BqL m |
参考答案：（1）带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得 
? qvB=mv2R? ①
解得 R=mvqB?②
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：R1=mv02qB，R2=mv0qB?③
解得R1R2=12?④
（2）粒子在磁场中圆周运动的周期为T=2πmqB?⑤
可得 T1=πmqB，T2=2πmqB?⑥
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为θ1=32π?⑦
粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t1=θ12πT1?⑧
解得t1=3πm4qB?⑨
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为θ2=π2?⑩
粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t2=θ22πT2?（11）
解得t2=πm2qB?（12）
所以t=t1+t2=5πm4qB?（13）
将速度v0=2BqLm代入得
? R1=L，R2=2L?（14）
由几何关系得.OO2=3L-R1，.O2M=R2?（15）
粒子离开磁场的横坐标为x=.OO2+.O2M=4L?（16）
粒子离开磁场的位置坐标（4L，0）（17）
答：（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比是1：2；
（2）粒子在磁场中运动的总时间是5πm4qB，离开磁场的位置坐标是（4L，0）．
本题解析：
本题难度：一般
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