1、选择题  下图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  (16分)如图（a）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，MN是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度B0=1×10-4T．现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子以某一速度从P点水平向右射入磁场，已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm，不计离子的重力，试求：

（1）若离子以速度v1=3×106m/s水平射入磁场，求该离子从MN边界射出时的位置到P点的水平距离s；
（2）若要使离子不从MN边界射出磁场，求离子从P点水平射入的最大速度vm；
（3）若离子射入的速度满足第（2）问的条件，离子从P点射入时，再在该磁场区域加一个如图（b）所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子从P点射入到第一次回到P点所经历的时间t．

参考答案：（1）0.14m?（2）2×106m/s?（3）

本题解析：（1）离子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力可得：
B0qv1=?(2分)? r1=0.15m?(1分)
s2=r12-（d-r1）2?(2分)?代入数据解得：s=0.1m≈0.14m?(1分)

（2）离子刚好不从边界射出时的最大半径为r2=?(1分)
B0qvm=?(2分)
代入数据解得：r2=2×106m/s?(1分)
（3）离子在原磁场中运动周期
s?(1分)
离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场前的过程中轨迹对应的圆心角
?(1分)
施加附加磁场后，离子在磁场中做的圆周运动半径将变小，周期T2为
s?(1分)
即离子刚好能运动一个完整的圆周，接下来在B0磁场中继续偏转对照外加磁场的规律可知，每隔s离子在周期性外加磁场时，离子可做5次完整的匀速圆周运动，如图所示最后还经过P点．离子从P点射入磁场到第一次回到P点的总时间t为
t=T1+5T2?(2分)
解得t =s? (1分)

本题难度：一般

3、简答题  如图12所示，在竖直平面内有一圆形绝缘轨道，半径R=1m，处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中，一质量为，带电量为的小球，可在内壁滑动。现在最低点处给小球一个水平初速度v0，使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动，图13甲是小球在竖直平面内的速率v随时间变化的情况，图13乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况，已知小球能



有两次到达圆形轨道的最高点。结合图象和数据（g="10" m/s2），求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中，摩擦力对小球做的功。

参考答案：
（1）B=0.1T（2）

本题解析：
（1）由甲图可知，小球第二次过最高点时，速度大小为2m/s，由乙图可知此时轨道与球间的弹力为0，所以有：，代入数据可得：B=0.1T
（2）从乙图可知小球第一次过最低点时，轨道与球间的弹力为：F=8.0×10-2N，由牛顿第二定律可得：，解得：v0=7m/s,由于在上过程中洛仑兹力不做功，根据动能定理可得：，代入数据可得：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一只内壁光滑的玻璃试管，管的底部M处有一带电小球。在水平拉力F作用下，试管向右做匀速运动时，小球向管口N运动，则（?）

A．小球带负电
B．小球带正电
C．在小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大
D．在小球未从管口出去前，拉力F保持不变

参考答案：BC

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。 现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的?

[? ]
A、
B、
C、
D、

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般