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1、简答题 如图所示,固定在水平面上的斜面倾角为α,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于斜面指向上。将质量为m、带电量为+q的滑块轻轻放置在斜面上,求滑块稳定滑动时速度的大小和方向?(斜面与滑块之间的动摩擦因数)
参考答案:;运动方向与MN的夹角
本题解析::因为,所以滑块不会静止在斜面上。滑块将在斜面上滑动,并达到稳定状态时,设速度方向与MN的夹角为φ,如图所示。此时,滑块受到三个力而平衡:沿MN向下的重力的分力,与速度方向相反的摩擦力,垂直于速度方向的洛仑兹力。由物体的平衡:
其中:,
联立,解得:,
即滑块稳定运动时运动方向与MN的夹角
滑块稳定时的速度为
本题难度:一般
2、简答题 如图5所示,匀强磁场中磁感应强度为B,宽度为d,一电子从左边界垂直匀强磁场射入,入射方向与边界的夹角为,已知电子的质量为m,电量为e,要使电子能从轨道的另一侧射出,求电子速度大小的范围。
参考答案:电子从另一侧射出的条件是速度大于
本题解析:如图6所示,当入射速度很小时电子会在磁场中转动一段圆弧后又从同一侧射出,速率越大,轨道半径越大,当轨道与边界相切时,电子恰好不能从另一侧射出,当速率大于这个临界值时便从右边界射出,设此时的速率为,带电粒子在磁场中作圆周运动,由几何关系得
? ①
电子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力
,所以? ②
①②联立解得所以电子从另一侧射出的条件是速度大于。
本题难度:简单
3、选择题 在地球表面,一小段通电直导线,不受地磁场的作用,则这段导线( )
A.一定在地球赤道上
B.竖直放置
C.南北比方向水平放置
D.东西方向水平放置
参考答案:地磁场的方向在球体外由南向北,
? A、在地球赤道上,由左手定则可知,段通电直导线,可受地磁场的作用也可不受地磁场的作用,故A错误
? B、竖直放置,由左手定则可知,受安培力,故B错误
? C、南北方向水平放置,与磁场平行,不受安培力,故C正确
? D、东西方向水平放置,由左手定则可知,受安培力,故D错误
故选C
本题解析:
本题难度:简单
4、计算题 如图所示,水平放置的平行金属板A和B的间距为d,极板长为2d;金属板右侧用三块挡板MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域,顶角NMP为直角,MN挡板上的中点处有一个小孔K恰好位于B板的右端,已知水平挡板NP的长度为=2a。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束,以速度v0从金属板A、B左端沿紧贴板A但不接触板A处射入,不计粒子所受的重力,若在A、B板间加一恒定电压,使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K。求:
⑴.所施加的恒定电压的大小;
⑵.现允许在挡板围成的三角形区域内,加一垂直纸面的匀强磁场,要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接(不与其他挡板碰撞)打到挡板MP上,求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。
⑶.在第⑵问的前提下,以M为原点,沿MP方向建立x轴,求打到挡板MP上不同位置(用坐标x表示)的粒子在磁场中的运动时间
参考答案:
本题解析:略
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,条形磁铁放在水平桌面上,一根通电直导线被水平悬挂在磁铁中心的正上方处,保持导线跟磁铁垂直.导线中通有如图中所示电流,磁铁保持静止状态.以下判断正确的是( )
A.磁铁受到向右的摩擦力作用
B.磁铁不受摩擦力作用
C.磁铁对桌面的压力大于自身的重力
D.磁铁对桌面的压力小于自身的重力