1、简答题  常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光．若加速电压U=1.8×104?V，电子质量为m=0.91×10-30?kg，电子的电量q=1.6×10-19?C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10-4?T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？

参考答案：

设电子经电场加速获得的速度为v，
由动能定理得，qU=12mv2，
∴v=2qUm=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  浙江卫视《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目，该运动简化模型如图所示．某次运动中，手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知飞镖质量m=1kg，小孩质量M=19kg，BC距离s=8m，靶的半径R=2m，绳长L=8米，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求小孩刚摆至最低处B点时，绳子对人的拉力；
（2）求孩子在A处被推出时初速度vo的大小；
（3）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W．

参考答案：（1）飞镖从B到D做平抛运动，
在竖直方向上：2R=12gt2，
水平方向：s=v1t，
小孩在B点，由牛顿第二定律得：
F-Mg=Mv21L，
解得：F=400N，方向竖直向上；
（2）从A到B过程，由动能定理得：
（M+m）gh=12（M+m）v12+12（M+m）v02，
解得：v0=8m/s．
（3）飞镖飞出后做平抛运动：
在竖直方向上：R=12gt′2，
水平方向：s=v2t′，
抛出飞镖过程，对飞镖，由动能定理得：W=12mv22-12mv12，
代入数据解得：W=40J．
答：（1）小孩刚摆至最低处B点时，绳子对人的拉力为400N，方向竖直向上；
（2）孩子在A处被推出时初速度vo的大小为8m/s；
（3）在B处小孩对飞镖做的功为40J．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目，该运动简化模型如图所示。某次运动中，手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖质量m=1kg，BC距离s=8m，靶的半径R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2。不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点。

（1）求孩子在A处被推出时初速度vo的大小；
（2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W;
（3）在第（2）小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v，要让飞镖能够击中圆形靶，求v的取值范围。

参考答案：8m/s? 80J?

本题解析：（1）设飞镖从B平抛运动到D的时间为t1，从B点抛出的初速度为v1，小孩和飞镖的总质量为M，则有s=v1t1，2R=，，解得
代入数据得v0=8m/s?
（2）设推出飞镖从B平抛运动到D的时间为t2，从B点抛出的初速度为v2，则有
???
代入数据得W=80J?
（3）因BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t2不变，竖直方向的位移也仍为R，则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上，则垂直于BC的水平位移一定小于等于R，因此有：
R≥，R＝?结合两式得：
代入数据得v≤m/s

本题难度：一般

4、选择题  用竖直向上大小为30N的力F，将2kg的物体由沙坑表面静止抬升1m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20cm．若忽略空气阻力，g取10m/s2．则物体克服沙坑的阻力所做的功为（　　）
A．20J
B．24J
C．34J
D．54J

参考答案：以物体从开始运动到落到落入沙中停止为研究过程，向上的力F、重力和沙的阻力做功，
根据动能定理w总=△EK 可得：
W+WG+Wf=0-0
即：F?H+mgh+Wf=0
代入数据解得：Wf=-F?H-mgh=-34J负号表示物体克服沙坑的阻力做功．
故选：C

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1。求：
（1）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；
（2）物体最终停下来的位置与B点的距离。

参考答案：（1）0.8m
（2）2m

本题解析：

本题难度：困难