1、选择题  如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，AB= 2BC． 小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2．已知P 由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C 点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是?

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图甲所示是一打桩机的简易模型．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度．物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计所有摩擦，g取10m/s2．求：
（1）物体上升1m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率．

参考答案：（1）由图象可知，物体上升到h1=1m时物体的机械能：
mgh1+12mv12=12J，解得v1=2m/s；
撤去拉力后，物体做匀减速直线运动，
-h1=v1t-12gt2，解得t=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37o，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的1／4圆弧CD相切，ED为地面.已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数都是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小
（2）为了使儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少? (B处的能量损失不计)

参考答案：（1）?m/s?（3分）
（2）1m? (5分)

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  （14分）如图所示，倾角θ = 60°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，轻弹簧一端固定，自由端在B点，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小滑块（视为质点）紧靠且压缩弹簧，并从导轨上离水平地面高h = R的A处无初速下滑进入圆环轨道，恰能到达圆环最高点D，不计空气阻力。滑块与平直导轨之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度大小为g。求：

（1）滑块运动到圆环最高点D时速度υD的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时受到圆环轨道支持力N的大小；
（3）滑块在A处时弹簧的弹性势能Ep。

参考答案：（1）（2）N = 6mg?（2）mgR

本题解析：（1）滑块恰能到达圆环最高点D，说明滑块在D点时重力恰好提供向心力，即
mg = m? 2分
得? υD = ?1分
（2）小滑块从C→D，由机械能守恒定律得
mυC2 = mυD2 + mg·2R? 2分
υC = ?1分
在C点，根据牛顿第二定律，有
N– mg = m? 2分
得? N = 6mg? 1分
（2）AB之间长度
L = [h–（R– Rcosθ）]/sinθ= R? 1分
平直导轨对滑块的滑动摩擦力
f = μmgcosθ = mg? 1分?
从A→C，根据能量守恒定律有
mυC2 + fL = Ep + mgh? 2分
得? Ep = mgR? 1分
本题考查圆周运动规律的应用，在最高点通过的临界条件是只有重力提供向心力，从C到D可通过机械能守恒定律求得C点速度，在C点由支持力和重力的合力提供向心力，列式求解可得，在A到B间，通过动能定理可求得势能大小

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，在竖直平面的xOy坐标系内，Oy表示竖直向上方向．该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到的最高点位置如图中M点所示，求：（g取得m/s2）
（1）小球在M点时的动能为多少焦耳
（2）小球落回x轴时的位置N点的横坐标为多少米？
（3）小球到达N点时的动能为多少焦耳？

参考答案：（1）在竖直方向小球只受重力，从O→M速度由v0减小到0；在水平方向小球只受电场力，速度由0增大到v1，
由图知这两个分运动平均速度大小之比为2：3，因此v0：v1=2：3，所以小球在M点时的动能E1=94E0=9J．
（2）由竖直分运动知，O→M和M→N经历的时间相同，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻的相等时间内的位移之比为：1：3：5：…因此水平位移大小之比为1：3，
故N点的横坐标为12．
（3）小球到达N点时的竖直分速度为v0，根据初速度为0的匀加速直线运动相邻的相等时间内的速度之比为：1：2：3：…可知水平分速度为2v1，
由此可得此时动能E2=E0+4E1=40J．
答：（1）小球在M点时的动能为9J；?（2）小球落回x轴时的位置N点的横坐标为12m；（3）小球到达N点时的动能为40J．

本题解析：

本题难度：一般