1、计算题  （12分）如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=2.5m、r=1.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，现让可视为质点的质量为10kg的无动力小滑车从A点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度h=5m，所有轨道均光滑，g=10m/s2.

（1）求小球到甲轨道最高点时的速度v.
（2）求小球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力.
（3）若在水池中MN范围放上安全气垫（气垫厚度不计），水面上的B点在水平轨道边缘正下方，且BM=10m，BN=15m；要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫上，则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计？

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）在甲轨道最高点P有：
? (1分)
? (1分)
（2）从甲轨道最高点P到乙轨道最高点Q，由动能定理：
? (2分)?
在Q点：? (1分)
联解上两式：? (1分)
（3）设刚好过P点，下落高度为，
从A到P，由动能定理
?
? (2分)
所以，?①
又：设物体到水平台右端E点速度为，
从E平抛刚好到M点：

解得? (1分)
从E平抛刚好到N点：

解得：? (1分)
要使物体落在MN范围，
从A到E，由动能定理

则?②
由①②得：? (2分)
点评：难题。本题中的易错点为把能落到M点是对应的高度认为是最小高度，但此高度不能保证小车通过甲圆形轨道。

本题难度：一般

2、填空题  关于物体的内能及分子运动的下列说法中正确的是(? )
A．扩散现象说明了分子在不停地运动着
B．擦火柴,火柴头燃烧起来,说明做功能改变物体内能
C．100 ℃的水蒸气比100 ℃的水内能大
D．一定质量的理想气体,等压收缩,其内能一定减少

参考答案：ABD

本题解析：C中物体的质量不确定,故不能比较.D中气体等压收缩,体积减小,分子密集程度大,要压强不变,则温度一定要降低,故内能就一定减少.

本题难度：简单

3、填空题  若对物体做1 200J的功，可使物体温度升高3℃，改用热传递的方式，使物体温度同样升高3℃，那么物体应吸收________J的热量；如果对该物体做3 000J的功，物体的温度升高5℃，表明该过程中，物体还________（填“吸收”或“放出”）热量________J。

参考答案：1 200，放出，1 000

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  开尔文借鉴他人的研究成果，合理外推，建立了热力学温标，他所依据的实验事实是
[? ]
A．一定质量的气体，体积不变，压强与摄氏温度成线性关系
B．一定质量的气体，压强不变，体积与与摄氏温度成线性关系
C．一定质量的气体，温度不变，压强与体积成反比
D．一定质量的气体，压强不变，体积与温度成正比

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，竖直光滑杆固定不动，弹簧下端固定，将滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1m处，滑块与弹簧不拴接，现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出其Ek-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，g取10m/s2，由图象可知(? )

A．轻弹簧原长为0.2m
B．小滑块的质量为0.1kg
C．弹簧最大弹性势能为0.5J
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J

参考答案：AC

本题解析：在Ek-h图象中，图线的斜率表示了滑块所受的合外力，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块在从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力，所以从h＝0.2m，滑块与弹簧分离，故选项A正确；在从0.2m上升到0.35m范围内，图线的斜率绝对值为：k＝mg＝2N，所以：m＝0.2kg，故选项B错误；根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epm＝mgΔh＝0.2×10×(0.35－0.1)J＝0.5J，故选项C正确；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能、弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化与守恒可知：Epmin＝E－Ekm＝Epm＋mgh0－Ekm＝0.5J＋0.2×10×0.1J－0.32J＝0.38J，故选项D错误。

本题难度：一般