1、简答题  开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后，飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道, 飞船在远地点再次点火加速, 飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动. 设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气阻力，试求神舟七号从近地点到远地点时间（变轨时间）.

参考答案：

本题解析：设神舟七号飞船在椭圆轨道上运行周期为T0，在半径为r的圆轨道上运行周期为T,
依据开普勒第三定律可得?，
又运动过程中万确引力提供向心力，
而神舟七号飞船在椭圆轨道只运动了半个周期，即,
再配合黄金代换式，
联立上述各式, 可解得神舟七号从近地点到远地点时间

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，宇航员站在某质量分布均镁光的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面倾角为α，已知星球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的密度．

参考答案：（1）物体落在斜面上有：tanα=yx=12gt2v0t
得：g=2v0tanαt．
（2）根据万有引力提供向心力得：GMmR2=mv2R
则第一宇宙速度为：v=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  1974年美国天文学家泰勒和赫尔斯发现了代号为PSRl913+16射电脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗，经观察发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小，该观察结果与广义相对论中有关引力波预言的理论计算结果非常相近，从而间接证明了引力波的存在，泰勒和赫尔斯因此获得1993年诺贝尔物理奖。由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是（?）
A．周期逐渐减小? B．角速度逐渐减小
C．两星的向心加速度均逐渐减小 D，线速度逐渐减小

参考答案：A

本题解析：
假设双星间距离为R，双星质量分别为m、M，轨道半径分别为r1和r2：角速度相同均为，线速度大小分别为v1、v2，向心加速度大小分别为a1、a2
根据万有引力充当双星作圆周运动的向心力：

又已知

可知?，有题意可知R减小，所以增大，B答案错。
?因增大，所以T减小，答案A正确。
?，?，可知a1，a2均增大，答案C错误
?，?，可知v1，v2均增大，答案D错误

本题难度：一般

4、选择题  关于地球同步卫星，下列说法正确的是?（?）?
A．同步卫星所处状态是平衡状态；
B．所有同步卫星离地面高度相同；
C．同步卫星绕地球旋转的线速度和地球表面上物体的线速度相等；
D．同步卫星的轨道平面不一定在赤道平面内。

参考答案：B

本题解析：地球同步卫星围绕地球做匀速圆周运动，不是平衡状态，故A错误；
地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，距离地球的高度约为36000 km，高度一定，故B正确；
同步卫星绕地球旋转的角速度和地球表面上物体的角速度相等，根据可知线速度不等，故C错误；
地球同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道即与赤道平面重合、运行周期与地球自转一周的时间相等即为一天，故D错误
故选B

本题难度：简单

5、填空题  (1)一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为，飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为，已知引力常量为G，则该星球的质量表达式为??。

参考答案：

本题解析：飞船绕星球表面做圆周运动，向心力由万有引力提供，令星球的质量M、飞船的质量为m半径为R则根据题意有：①,②
由①②可得M=

本题难度：一般