1、计算题  雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……（设各质量为已知量）不计空气阻力。
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v"n；
（2）若考虑重力的影响，
a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v"1；
b．求第n次碰撞后雨滴的动能1/2mnv"n2。

参考答案：解：（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnv"n
得
（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒
a．第1次碰撞前?
第1次碰撞后m0v1=m1v"1
? ①
b．第2次碰撞前v22=v12+2gl
利用①式化简得? ②
第2次碰撞后，利用②式得
同理，第3次碰撞后
……
第n次碰撞后
动能

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  （选修3-5选做题）
质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其χ－t (位移－时间) 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
（1）m2等于多少千克？
（2）质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

参考答案：解：（1）碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=4m/s?
碰后m1的速度?
m2的速度
根据动量守恒定律有?


（2）
（3）?
?
是弹性碰撞

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如下图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则

A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动
C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

参考答案：B

本题解析：当使木箱获得一个向右的初速度v0时，木块将相对木箱向后滑动，然后经过若干次与木箱内壁的碰撞后，小木块最终将相对木箱静止，然后二者一起向右运动。选项B正确。

本题难度：一般

4、计算题  (1)如图甲所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小球m2的速度大小v2；
(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图乙所示，在固定光滑水平直轨道上，质量分别为m1、m2、m3、……mn-1、mn……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初动能 Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。
a．求k1n；
b．若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13最大。

参考答案：解：(1)设碰撞前m1的速度为v10，根据机械能守恒定律?①
设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律m1v10=m1v1+m2v2 ②
由于碰撞过程中无机械能损失?③
②、③式联立解得?④
将①式代入④式得
(2)a．由④式，考虑到和得
根据动能传递系数的定义，对于1、2两球?⑤
同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为?⑥
依此类推，动能传递系数k1n应为……
解得
b．将m1=4m0，m3=m0代入⑥可得
为使k13最大，只需使最大，即使取最小值
由可知
当，即m2=2m0时，k13最大

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  【选修3-5选做题】
质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x－t (位移－时间)图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
（1）m2等于多少千克？
（2）质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？

参考答案：解：（1）碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=4m/s
碰后m1的速度， m2的速度
根据动量守恒定律有?


（2）
（3）?

是弹性碰撞

本题解析：

本题难度：一般