1、简答题  如图甲所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨水平固定放置，间距为d ="0.5" m，左端连接一个阻值为R=2 W的电阻，右端连接一个阻值为RL="4" W的小灯泡，在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间按图乙所示变化，CE长为x="2" m。在t＝0时刻，一阻值为r="2" W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从图示的ab位置沿导轨向右运动，金属棒从ab运动到EF的过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化，求：
(1) 通过小灯泡的电流强度；
(2) 恒力F的大小；
(3) 金属棒的质量。

参考答案：（1）0.1A（2）0.3 N
（3）

本题解析：（1）金属棒未进入磁场时，?（2分）
电路中电动势??（3分）
通过小灯泡的电流强度?（2分）
（2）因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，此时
金属棒中的电流?（2分）
由平衡条件，有?F＝FA＝BId＝0.3 N?（2分）
（3）此时电路中电动势?（3分）
?又E2="Bdv?" ?（1分）
可得棒ab匀速运动的速度??（1分）
??（4分）

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，均匀导体制成的圆环直径上固定一金属细棒ab，圆心O处为一转轴，匀强磁场边界cd通过圆心，已知磁感强度B=0.2T，Oa=0.1m，圆环全长电阻为0.4Ω，直棒电阻为0.1Ω，圆环以角速度ω=100rad/s绕O轴逆时针匀速转动，求：

(1)当aO进入磁场后产生感应电动势的大小？
(2)当aO进入磁场后通过bO电流的大小和方向？

参考答案：（1）0.1V?（2）0.5A ，方向由o到b

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，小灯泡的规格为“2V 4W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻为1Ω。整个装置处于磁感应强度B=1T的匀强磁场中。求：
（1）为使小灯泡正常发光，ab的滑行速度为多大？
（2）拉动金属棒ab的外力的功率为多大？

参考答案：解：要使小灯泡正常发光，灯两端电压应等于其额定值2V，这个电压是由金属棒滑动时产生的感应电动势提供的。金属棒移动时，外力的功率转化为电路上的总电功率
（1）小灯泡的额定电流和电阻分别为，
设金属棒滑行速度为v，它产生的感应电流为I感，式中r为棒的电阻
由I感=I，即=I
得v=
（2）根据能的转化，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，所以拉动ab做切割磁感线运动的外力的功率为P外=P电=I2×(R+r)=22×(1+1)W=8 W

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  如图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场。有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ。现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动。(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g)
(1)经多长时间，导体棒d开始滑动；
(2)若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？

参考答案：解：(1)设导体棒d刚要滑动的瞬间，流过d的电流为I，c的瞬时速度为v
电动势E＝BLv ①
流过d的电流I＝?②
d受到的安培力大小为FA＝BIL ③
对d受力分析后，得FA＝μmg ④
c的运动时间为t＝?⑤
综合①、②、③、④、⑤并代入已知得t＝ ⑥，v＝ ⑦
(2)导体棒d上产生的热量为Q，则整个电路上产生的热量为Q′＝6Q ⑧
c发生的位移为x＝at2 ⑨
外力做的功为W＝mv2＋μmgx＋Q′ ⑩
由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得W＝＋6Q

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图,线框用裸导线组成,cd、ef两边竖直放置且相互平行,裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动,而导体棒ab所在处为匀强磁场B2=2T,已知ab长L=0.1m,整个电路总电阻R=5?螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1m2?在螺线管内有图示方向磁场B1,若=10T/s均匀增加时,导体棒恰好处于静止状态,试求:(g=10m/s2):

(1)通过导体棒ab的电流大小?
(2)导体棒ab质量m为多少?

参考答案：（1）0.8A（2）0.16kg

本题解析：(1)螺线管产生的感应电动势:
4×10×0.1V=4V? 2分
=0.8? 2分
(2)ab所受的安培力 F=B2IL=2×0.8×0.1N=0.16N? 2分
导体棒静止时有F=mg? 2分
求得 m=0.16kg? 2分
点评：本题的突破口是从共点力的平衡以及入手

本题难度：一般