1、简答题  若已知地球赤道上的物体随地球自转的周期为T1，近地卫星的运行周期为T2，则地球赤道上的物体的向心加速度与近地卫星的向心加速度的比值为______；地球赤道上的物体的线速度与近地卫星的线速度的比值为______．

参考答案：由a=R4π2T2得，地球赤道上的物体的向心加速度与近地卫星的向心加速度的比值为a1a2=T22T12．
根据v=R2πT知，地球赤道上的物体的线速度与近地卫星的线速度的比值v1v2=T2T1．
故答案为：T22T12，T2T1．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  关于匀速圆周运动的下述说法中正确的是（　　）
A．加速度不变
B．周期不变
C．线速度不变
D．是匀速运动

参考答案：A、匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心．所以加速度方向在改变．故A错误．
? B、匀速圆周运动的周期不变．故B正确．
? C、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，所以线速度改变．故C错误．
?D、匀速圆周运动的线速度方向改变，所以匀速圆周运动不是匀速运动．故D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（?）

A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相同
C．两轮边缘的向心加速度大小相同
D．两轮转动的周期相同

参考答案：B

本题解析：因为滑轮边缘上各点与皮带上各点之间相对速度为零（皮带与轮之间无相对滑动），所以滑轮边缘上各点线速度大小都等于皮带的速度的大小．然后根据线速度与角速度的关系、向心加速度与线速度和半径的关系及周期与半径和线速度的关系求即可．
因为皮带与轮之间无相对滑动，所以滑轮边缘上各点线速度大小都与皮带的速度的大小，所以A、B两轮边缘上线速度的大小相等，所以B正确；
又据v=R?，可得主动轮A的半径和B的半径不等，故两轮的角速度相等错误，即A错误；
同理，由于半径不等，两轮边缘向心加速度大小不相等，故C错误，
又因为角速度不相等，故两轮周期也不相同，所以D错误．
故选B．
点评：抓住两轮边缘上的线速度大小都与皮带的速度大小相等（轮和皮带间无相对滑动），能得到这个结论，对于其它结论的判断就显简单了．这结论也是皮带传动的常用结论．

本题难度：简单

4、计算题  所谓“水流星”表演时，就是用绳系着装有水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，而水不洒落。如果在表演“水流星”节目时，栓杯子的绳长为，其最大承受力是杯子和杯内水的重量的8倍，要使绳子不断裂，节目表演成功，杯子通过最高点时速度的取值范围为多少？

参考答案：

本题解析：杯子在最低点时，进行受力分析如图。设杯子在最低点时的瞬时速度为，杯子和杯内的水的总质量为
∴………………………………………………………………2分
即?③
又?④…………………………………………………2分
∴由③④式可以解得
?⑤…………………………………………………………1分
在杯子的整个运动过程中，只有重力做功(绳子的拉力的方向始终与运动的方向垂直，所以不做功，空气阻力忽略不计)，机械能守恒。
设杯子在最高点时的瞬时速度为
∴?⑥………………………………………………2分
由⑤⑥式可以解得
……………………………………………………………………………1分
又要使杯子和杯内的水能在竖直平面内做完整的圆周运动，在最高点时，必须满足至少杯子和杯内的水的重力全部用来提供向心力。
即?
∴?…………………………………………………………………………2分
综上所述…………………………………………………………2分

本题难度：简单

5、选择题  甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为 (      )
A．3：4
B．4：3
C．4：9
D．9：16