1、计算题  如图所示，竖直平面内半圆形管道ADB固定在CD杆上，AB为直径，CD过圆心O且与AB垂直，半圆管道右半BD部分光滑，左半AD部分有摩擦，圆管道半径R=OB=0.2m，E点为圆管道BD中的一点，OE与CD夹角为θ=60°，两个完全相同的可看作质点的小球，球直径略小于管道内径，小球质量m=0.1kg，g=10m/s2，求：
（1）如图甲所示，当圆管道绕CD杆匀速转动时，要使小球稳定在管道中的E点，角速度ω应该多大？
（2）如图乙所示，圆管道保持静止，在圆管道D点处放置一静止小球，另一小球由静止开始从B端管口放入，该球经过D点时（未与另一小球相碰）对管道的压力？
（3）接（2）问，两球在D点相碰（碰撞时间极短）后粘在一起能运动到最高点F，OF与CD夹角为α=37°，求此过程中摩擦力所做的功？

参考答案：解：（1）小球在E点时受重力和管道的弹力，其合力提供向心力，由牛顿第二定律可得
?


（2）设小球运动到D点时速度为v1，由机械能守恒定律可得


设小球受到管道的弹力为N2，沿半径方向，由牛顿第二定律可得


根据牛顿第三定律，小球过E点时对管道的压力F=1.5N
（3）设碰后瞬间两球的速度为v2，根据动量守恒定律


设摩擦力做功为w，由动能定理可得
?

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T。当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始作匀加速直线运动。为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？

参考答案：

本题解析：运动时间：?
质点P的速率为?
由牛顿第二定律及速度公式得：?
解得：
点评：本题难度较小，此类问题由于圆周运动的重复性造成多解，可从1开始分析，找到各物理量间的关系，例如本题是运动时间相同

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是

A．此时绳子张力为
B．此时圆盘的角速度为
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

参考答案：ABC

本题解析：
A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，选项C正确；当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有，以A为研究对象，有，由以上两式得，，选项A、B正确；若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，选项D错误．

本题难度：一般

4、选择题  自行车的大齿轮A、小齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RA＝4RB、RC＝8RB，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于

A．1∶4∶8　　 B．4∶1∶4
C．1∶4∶32　　 D．1∶2∶4

参考答案：C

本题解析：设B轮边缘的线速度为v，则A轮边缘的线速度为v，后轮C边缘的线速度为8v，根据,则aA∶aB∶aC==1∶4∶32.选项C正确。

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC=RA/2，若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）
A．A点与C点的角速度大小相等
B．A点与C点的线速度大小相等
C．B点与C点的角速度大小之比为2：1
D．B点与C点的向心加速度大小之比为1：4