1、计算题  如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角= 530，BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BC在B点相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一个质量m ="1" kg的小球由静止开始滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，已知A点距地面的高度H =" 10" m，B点距地面的高度h="5" m，（不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 530=0.6，保留两位有效数字）求：

（1）小球从D点抛出后，落到水平地面上的速度；
（2）小球经过AB段所用的时间；
（3）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？

参考答案：（1）14m/s （2）1.25s（3）43N

本题解析：（1）

（2）
 =" 10"

解得：t =" 1.25s"
（3）

F =" 43" N
考点：机械能守恒定律，牛顿第二定律

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，水平转台上有一个质量m＝5kg的小物体，一根劲度系数k＝103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体。当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：
（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？
（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？

参考答案：解：物体做圆周运动的半径为L=10cm=0.1m
弹簧的形变量为△x=（10-8）cm=0.02m
（1）当物体受到的摩擦力为零时，对物体由牛顿定律得：
，解之得ω1=6.32rad/s?
（2）当摩擦力f=5N，方向背离圆心时，设角速度为ω2
由牛顿定律得：，解之得ω2=5.48rad/s?
当摩擦力f=5N，方向指向圆心时，设角速度为ω3
由牛顿定律得：，解之得ω3=7.07rad/s

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r．A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮中另一质点P到转动轴的距离也为r，皮带不打滑．则（　　）
A．A与P的角速度相同
B．B与P的线速度相同
C．A的向心加速度是B的

参考答案：A、A、B两点线速度相等，B、P两点角速度相等，A、B的半径不等，则A、B的角速度不等，则A、P的角速度不同．故A错误．
B、B、P的角速度相等，半径不等，根据v=rω，B、P的线速度不同．故B错误．
C、A、B的线速度相等，根据a=v2r知，A的向心加速度时B的2倍．故C错误．
D、P、B角速度相等，根据a=rω2知B的向心加速度时P的2倍，A的向心加速度时B的2倍．则P的向心加速度时A的14．故D正确．
故选D．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R1＝1.0 cm，外半径为R2＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。

求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？
（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14?m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？
（以上结果均保留3为有效数字）

参考答案：2.88 s

本题解析：（1）转速为n=7200r/min=120r/s
磁头读一个扇区的时间是s?2分
1s内读取数据M=字节。 2分
（2）磁盘转一圈径向过一条磁道 ，在半径r1处转一圈所用时间为：t1＝2πr1/v 2分
同理在半径r2，r3…rn处转一圈所用时间分别为：
t2＝2πr2/v＝2π(r1＋Δr)/v＝t1＋2πΔr/v 2分
t3＝2πr3/v＝t2＋2πΔr/v
…
tn＝2πrn/v 1分
显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．根据等差数列求和公式，取t1＝2πR1/v，tn＝2πRn/v，项数n＝N(R2－R1)——————————1分
将一张光盘全部放一遍所用时间为：
t＝n(t1＋tn)/2　 1分
t＝2.88 s. 1分
点评：本题的第二问需要用的数学知识解题，所以老师在平常的学习中应多强度数物结合的注意

本题难度：一般

5、选择题  物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是

A．r不变. v变小
B．r增大，ω减小
C．r减小，v不变
D．r减小，ω不变