1、计算题  （10分）2011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成动车组运行 以来的特重大铁路交通事故。事故发生前D3115次动车组正以20km／h的目视行车速度在发生事故的铁路上匀速行驶，而D301次动车组驶离永嘉站后，2分钟车速达到216km／h，便开始匀速行驶。不幸的是几分钟后就发生了追尾事故。
（1）如果认为D301次动车组以恒定加速度从静止驶离永嘉车站，求D301的启动加速度和加速距离分别是多少?
（2）已知动车组紧急制动的加速度为3m／s2，D301正常行驶后，为了避免事故发生，应至少距离D3115多远开始刹车才有可能避免事故发生?（20km/h≈5．6m／s）

参考答案：（1）0.5m/s2 ，3600m；（2）492.3 m

本题解析：解：?（1）由于D301次动车组2分钟车速达到216km/h=60m/s
所以得启动加速度：a=?=0.5m/s2 ?2分
加速距离：s=at2=3600m? 2分
（2）要想满足二车恰好不撞，则必须至少满足，D301追上D3115时二车速度相同，
所以得：v=v0-at，
解得t=18.1s，? 2分
二车之间的位移关系为：△s=? 2分
代入数据得?△s=492.3m? 2分

本题难度：一般

2、简答题  汽车以36km/h的速度行驶，要求在紧急刹车时能在2s内停下来，则刹车时的加速度大小至少是多少？

参考答案：汽车的初速度为v0=36km/h=10m/s，末速度为v=0，当2s末刚好停下来时，加速度最小，因此根据a=△v△t，有：
a=0-10m/s2s=-5m/s2
故刹车时的加速度大小最小为a=5m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  有一物体作直线运动，其速度图线如图所示．
（1）求出0-2s与4s-6s的加速度
（2）求出前6s内的位移？

参考答案：（1）0-2s的加速度a1=△v1△t13-02m/s2=1.5m/s2；
4s-6s的加速度a2=△v2△t2=-3-32m/s2=-3m/s2
（2）物体在0-5s内位移为x1=2+52×3m=10.5m
和5-6s内位移为x2=-3×12m=-1.5m
所以前6s内的位x=x1+x2=9m．
答：
（1）0-2s与4s-6s的加速度分别为1.5m/s2和-3m/s2．
（2）求出前6s内的位移为9m．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，质量为m的小球放在水平地面上，当小球受到与地面成60°的拉力F作用后，小球沿与地面30°方向（虚线所示）做匀加速直线运动．经过t秒后，改变F的大小和方向，使F的沿逆时针方向转过60°．小球沿原方向做匀减速直线运动．求：
（1）开始时F的大小
（2）t秒时小球的速度
（3）小球离地面的最大高度．

参考答案：

（1）小球沿与地面30°方向（虚线所示）做匀加速直线运动，则合力沿与地面30°方向，
做力的合成图，由图可知，mg=F合，
F=2mg?cos30°=

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  做匀减速直线运动的物体的初速度为v0，运动5s后速度减小为

参考答案：（1、2）最后2s内运动的距离是2m，采取逆向思维，根据x1=12at12得，
a=2x1t12=44m/s2=1m/s2．
由a=v0-v02t′得，v0=10m/s．
则t=0-v0a=-10-1s=10s．
答：物体从减速到停止所用的时间t为10s，物体运动的加速度a大小为1m/s2，初速度v0的大小为10m/s．
（3）根据v2-v02=2ax得，
x=v2-v022a=-100-2m=50m．
答：减速运动的最大距离x为50m．

本题解析：

本题难度：一般