1、计算题  如图所示，在xoy平面y>O的区域内有沿y轴负方向的匀强电场，在y<O的区域内有垂直于xoy平面向里的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带电粒子从坐标为(2l，l)的P点以初速度v0沿x轴负方向开始运动，恰能从坐标原点O进入磁场..不计带电粒子重力.

（1）求匀强电场场强的大小
（2）若带电粒子每隔相同的时间以相同的速度通过O点，则磁感应强度大小B1为多少?
（3）若带电粒子离开P点后只能通过O点两次，则磁感应强度大小B2为多少?

参考答案：（1）（2）（3）（n=0，1,2,3….）

本题解析：（1）带电粒子在电场中做类平

本题难度：困难

2、计算题  （14分）飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离
子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）由动能定理：?（4分）
离子在a、b间的加速度?（2分）
在a、b间运动的时间?（2分）
在MN间运动的时间：??（2分）
离子达到探测器的时间：
?（3分）
（2）在MN间侧移??（3分）
由，得 ?（2分）
本题考查带电粒子在电场中的偏转，首先根据动能定理求得电场力对粒子做的功，由qE=ma，E=U/d可求得加速度表达式，粒子t1时刻的速度即可求出，在MN间粒子做类平抛运动，根据水平方向匀速直线运动可求得运动时间

本题难度：一般

3、选择题  让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后穿出电场时偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的…（?）
A．初速度
B．动能
C．动量
D．质量

参考答案：B

本题解析：由带电粒子在匀强电场中的偏转规律得偏向角的正切值为tanφ=U,因为混合物粒子的带电荷量都是e,所选B.

本题难度：简单

4、计算题  （14分）在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场，场强的大小为。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T，方向垂直纸面向外。把一个比荷为的带正电粒子从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求:

（1）带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
（2）带电粒子在磁场中的偏转半径R；
（3）带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。

参考答案：（1）（2）（3）（8，0）

本题解析：（1）带电粒子从A点释放后做匀加速直线运动，有：
?①
?②
联解①②并代入数据得：
?③
（2）设带电粒子进入磁场时的速度为v，则：
?④
带电粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下以O1为圆心做匀速圆周运动，有：
?⑤
联解并代入数据得：
?⑥
（3）根据粒子运动轨迹的对称性，由几何关系知带电粒子第二次到轴的位置与第一次相距：
?⑦
可知粒子恰从O点回到电场区域，作出运动轨迹如图所示。
?⑧
带电粒子再次进入电场后，粒子做类平抛运动，设运动时间t′后到达x轴位置Q（xQ，0），则由运动学规律有：
沿着速度v方向：
?⑨
垂直速度v方向：
?⑩
联解并代入数据得：
，即Q点位置坐标为（8，0）。 ?
评分参考意见：本题满分14分，其中①⑤⑦式各2分，②③④⑥⑧⑨⑩?式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

本题难度：一般

5、选择题  如图：abcd是一正方形区域，处于匀强电场中，并与电场方向平行。大量电子从正方形的中心O，以相同速率ｖ向各个方向发射，电子从正方形边界上的不同点射出，其中到达c点的电子速度恰好为零，不计电子的重力，下面判断正确的是（?）

A．场强方向一定沿ac且从a指向c
B．射向b点与射向d点的电子离开正方形区域时，有相同的速度
C．到达b、d两点的电子在正方形区域运动时，速率一定是先减小后增大
D．垂直射向bc的电子可能从ab离开正方形区域

参考答案：AC

本题解析：由于到达c点的电子速度为零，电子受力方向与运动方向一定相反，而电子受力方向与电场强度方向也相反，因此电场强度的方向从a指向c，A正确；射向b点与射向d点的电子在电场中都做类平抛运动，离开正方形区域时速度大小相等，但方向不同，而速度为矢量，因此B错误；到达b点的电子一定射向bc边，在电场中做斜上抛运动，速度先减小后增加，同样射向d点的电子也是做斜上抛运动，速度先减小后增加，C正确；到达C点速度为零，根据动能定理，而当垂直于bc射出时，在电场方向做匀减速运动，再回到od时间，而，这时再运动到ob直线上时的位移，整理得，因此再回到ob时已离开电场功区了，D不对。

本题难度：一般