1、选择题  如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法中正确的是

[? ]
A．汽车受重力、支持力、向心力
B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力
C．汽车的向心力就是重力
D．汽车受的重力和支持力的合力充当向心力

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体由底端拉到顶端，以下说法正确的是
A.沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
B.沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C.沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D.上述几种情况克服重力做的功一样多

参考答案：D

本题解析：由于斜面高度相同．将同一物体由底端拉到顶端在重力方向上发生的位移就是斜面的高，也就是物体的初末位置的高度相同．故重力做功相同，克服重力做的功也相同，因此D正确．

本题难度：一般

3、选择题  在设计水平面内的火车轨道的转变处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高、内低的斜坡（如图所示）。内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车的行驶速度大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，则下列说法中正确的是

[? ]
A．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受重力与铁轨对其支持力的合力提供向心力
B．当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力沿水平方向
C．当火车行驶的速率大于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力
D．当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力

参考答案：ABC

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  汽车的速度是72km/h时通过凸形桥最高点，对桥的压力是车重的一半，则圆弧形桥面的半径为? ；当车速为 ? 时，车对桥面最高点的压力恰好为零（g取10m/s2）。

参考答案：80m；

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量m=1kg，细线AC 长L=1m，B点距C点的水平和竖直距离相等．（重力加速度g取10m/s2，，）
（1）若装置匀速转动的角速度为ω1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角；
（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2 变化的关系图象．
?

参考答案：解：（1）细线AB上张力恰为零时有
解得
（2）>时，细线AB应松弛
解得，?
此时细线AB恰好竖直，但张力为零
（3）时，细线AB水平，细线AC上张力的竖直分量等于小球的重力
，?
时细线AB松弛
细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力
，
时，细线AB在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力?
，
综上所述时，不变
时，?
关系图象如图所示

本题解析：

本题难度：困难