1、计算题  已知地球半径为R、一个静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0、一颗人造地球卫星的圆形轨道距地面高度为h。地球质量、热气球质量和人造地球卫星的质量分别用M、m和m1表示，M、m、m1及引力常量G为未知量。根据上述条件，有位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：
对人造地球卫星有：
该同学利用上面两个式子解出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω。你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请算出结果。若认为不正确，请说明理由，并补充一个条件后，再求出ω（要求分三次补充不同的一个条件求解）

参考答案：解：第一个等式不正确，因为热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它受到地球的引力并不等于它绕地心运动的向心力
（1）若补充地球表面的重力加速度g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有
与题中第二个等式联立可得
（2）若利用同步卫星的高度H有：
与题中第二个等式联立可得
（3）若利用第一宇宙速度V1，有
与题中第二个等式联立可得

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的
[? ]
A.速率变大，周期变小
B.速率变小，周期变大
C.速率变大，周期变大
D.速率变小，周期变小

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　）
A．角速度的大小关系为ωa=ωc＞ωb
B．向心加速度的大小关系为aa＞ab＞ac
C．线速度的大小关系为va＞vb＞vc
D．周期关系为Ta=Tc＞Tb