1、选择题  （14分）如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量m＝0.2 kg的小球从轨道的最低点A以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R＝0.2 m，取g＝10 m/s2.(1)若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？(2)若v0＝3 m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N＝2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若v0＝3 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？

参考答案：(1)3.16 m/s　(2)0.1 J　(3)6 N　0.5 J

本题解析：(1)设此情形下小球到达最高点的最小速度为vC，则有
小球从A运动到C由机械能守恒定律有
m＝m＋2mgR?
代入数据解得v0＝?m/s＝3.16 m/s.
(2)设此时小球到达最高点的速度为vC′，克服摩擦力做的功为W，则
?

代入数据解得W＝0.1 J．?
(3)经足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动，设小球经过最低点的速度为vA，受到的支持力为NA，则有

代入数据解得NA＝6 N
设小球在整个运动过程中减少的机械能为ΔE，由功能关系有?
代入数据解得ΔE＝0.5 J．

本题难度：一般

2、选择题   一个小球从距地面4m高处竖直向下抛出，被地面弹回后在距地面1m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2m处，选向下方向为坐标轴的正方向，抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别为（?）
A．2m，-2m，-1m
B．-2m，2m，1m
C．4m，0m，1m
D．-2m，0m，-1m

参考答案：B

本题解析：坐标原点定在抛出点正下方2m处，抛出点在原点上方2m处，坐标为-2m，同理得到其他位置坐标，B对；

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是

[? ]
A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直杆向上
C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝
D．小车向左以加速度a运动时，有F＝，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  



(1)汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。
(2)当汽车以a=2m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
(3)当汽车以a=10m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。

参考答案：(1)??(2)??(3)

本题解析：（1）匀速运动时，小球受力分析如图所示（图略），由平衡条件得：
??

代入数据得：，
(2) 当汽车以a="2" m / s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图（图略），由牛顿第二定律得：?

代入数据得：，
（3）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图所所示，由牛顿第二定律得：


代入数据得：
因为，所以小球飞起来，。设此时绳与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律得：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平桌面上，若在A的上面再加一个竖直向下的作用力，则B受到的作用力的个数为

[? ]
A．1
B．2
C．3
D．4

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单