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1、计算题 (16分)如图所示,平行板电容器上板M带正电,两板间电压恒为U,极板长为(1+)d,板间距离为2d,在两板间有一圆形匀强磁场区域,磁场边界与两板及右侧边缘线相切,P点是磁场边界与下板N的切点,磁场方向垂直于纸面向里,现有一带电微粒从板的左侧进入磁场,若微粒从两板的正中间以大小为v0水平速度进入板间电场,恰做匀速直线运动,经圆形磁场偏转后打在P点。
(1)判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值;
(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场,要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出,求微粒入射速度的大小范围。
2、选择题 如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸向向里的匀强磁场,电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中,有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心,a、b、c为圆环上的三个点,a点为最高点,c点为晟低点,Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等,现将小球从环的顶端a点由静止释放,下列判断正确的是
[? ]
A.当小球运动的弧长为圆周长的1/4时,洛伦兹力最大
B.当小球运动到c点时,小球受到的支持力可能比重力小
C.小球从a点运动到b点,重力势能减小,电势能增大
D.小球从b点运动到c点,电势能增大,动能先增大后减小
3、计算题 如图所示,在x-o-y坐标系中,以(r,0)为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内,存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q,质量为m,不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
(1)求质子射入磁场时速度的大小;
(2)若质子沿x轴正方向射入磁场,求质子从O点进入磁
场到第二次离开磁场经历的时间;
4、简答题
(1)带电微粒在磁场中运动的速率;
(2)带电微粒在第一次到达y轴上时与O点的距离;
(3)微粒经过磁场打在x轴正方向上的某一点P,P到坐标原点O的距离也为12cm,求磁场的磁感应强度B。
5、简答题 如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而同过C点进入磁场区域,并再次通过A点,此时速度与y轴正方向成锐角.不计重力作用.试求:
(1)粒子经过C点时速度的大小和方向(用tanθ表示即可);
(2)磁感应强度的大小B.