1、计算题  如图所示，有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一质量为m、带电量是为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）
（1）求此区域内电场强度的大小和方向；
（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向45°，如图所示。则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高距地面多高？
（3）在（2）问中微粒运动在P点时，突然撤去磁场，同时场强大小不变，方向变为水平向右，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

参考答案：解：（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场力与重力应平衡，有
即，方向竖直向下
（2）粒子做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示?
最高点与地面的距离为
解得
该微粒运动周期为
运动至最高点所用时间为t＝
（3）设粒子上升高度为h，由动能定理得
解得
微粒离地面最大高度为

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  质量为m的带电液滴，在电场强度为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，试求：（1）该液滴的带电性质和所带的电荷量；
（2）当场强方向保持不变，而大小突然减为原来的一半时，求液滴的加速度。

参考答案：（1）带正电，且；（2）

本题解析： （1）液滴处于静止状态，所受电场力竖直向上，电场也竖直向上，所以应带正电荷，由平衡条件得：，得.
（2）场强减半后，液滴竖直向下做加速直线运动，由牛顿第二定律，有：，得，方向竖直向下。

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．液滴在空间可能受四个力作用
B．液滴一定带负电
C．液滴做圆周运动的半径r=

参考答案：A、液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所以mg=qE，由于电场力的方向与场强的方向相反，故液滴带负电，液滴在空间受到三个力作用，故A错误，B正确；
C、洛伦兹力提供向心力，即Bqv=mv2r，解得：r=mvqB；
在加速电场中根据动能定理：qU=12mv2．
两式联立，解得：r=1B

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （18分）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求：

⑴粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
⑵M点的横坐标xM.

参考答案：（1）?（2）

本题解析：⑴做直线运动有：?①?（1分）
做圆周运动有：?②?（1）
只有电场时，粒子做类平抛，有：
?③?（1分）
?④?（1分）
?⑤?（1分）
解得：?⑥?（1分）
粒子速度大小为：?⑦?（1分）
速度方向与x轴夹角为：?⑧?（1分）
粒子与x轴的距离为：⑨?（2分）
⑵撤电场加上磁场后，有：?⑩?（1分）

解得：?⑾......（1分）
粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4，有几何关系得C点坐标为：
?⑿?（1分）
?⒀?（1分）
过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：?⒁?（1分）
?⒂?（1分）
解得：?⒃?（1分）
M点横坐标为：?⒄?（1分）

本题难度：一般

5、选择题  某理想变压器原线圈输入电功率为P，原、副线圈匝数比为k，其副线圈接一内阻为r的电动机，电动机正以速度v匀速向上提升质量m的重物，已知重力加速度为g，则变压器原线圈两端的电压为（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：变压器的输出功率等于物体重力的功率mgv

本题难度：简单