1、计算题  (16分)目前我国动车组列车常使用自动闭塞法行车，自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯，当闭塞分区有车辆占用或钢轨折断时信号灯显示红色（停车），后一个闭塞分区显示黄色（制动减速），其它闭塞分区显示绿色（正常运行）。假设动车制动时所受总阻力为重力的0.1倍，动车司机可视距离为450m，不考虑反应时间。（g取10m/s2）求：
（1）如果有车停在路轨而信号系统发生故障，司机看到停在路轨上的车才开始刹车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不得超过多少；
（2）如果动车设计运行速度为252km/h,则
①动车的制动距离；
②正常情况下，要使动车不发生追尾，每个闭塞分区至少多长。

参考答案：（1）（2）①②2000m

本题解析：（1）动车紧急制动时，加速度大小为?（2分）
如果信号故障，要使动车不发生追尾，则动车制动距离不得大于可视距离，由运动学公式?（3分）
代入数据得?（2分）
(2) ①当运行速度为v2=252km/h=70m/s时，
制动距离?（3分）
代入数据得?（3分）
②信号正常，当司机看到黄灯开始制动，到红灯处停车。每个闭塞分区的最小长度为?（3分）
点评：难度中等，两汽车能否追上的临界条件是两汽车的速度相同，分别求得汽车的位移，做差可求得两汽车的距离

本题难度：一般

2、简答题  如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）．
（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？
（3）若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，则木块滑离木板所用的时间又是多少？

参考答案：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：m受到的合力F合=μmg=ma
可得：a=2m/s2
运动学公式s=12at21?
?可得t1=ls
（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：
对m：F-μmg=ma1，
对M：μmg=Ma2?
可得：a1=2m/s2，a2=1m/s2
物块的位移s1=12a1t2，木板的位移s2=12a2t2
m相对于M向右运动，
所以s1-s2=L?
由以上三式可得t=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （14分）为把货箱送到高处，搭成如图所示的传动装置，先用机械杆把货箱推至皮带底端，然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量的货物（可视为质点）被机械杆向左推出，机械杆对货物的推力F为恒力，大小为，与水平面间夹角，行至B点时撤掉F，因水平面与皮带间有转角，货物经B点时速度会突减一半，传送带若不转动，货物到达顶端的C点时速度恰好为零，C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m，货物与水平面间的动摩擦因数，传送带BC的长度，动传送带与水平面间倾角，（）试求：
?
（1）传送带与货箱之间的动摩擦因数；
（2）为了加快货物的传送速度，C点处的工人转身去开动传送带开关，使传送带立刻获得的速度逆时针转动，传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点，工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）设货箱在AB段运动的加速度为，刚到B点的速度为，在BC段运动的加速度为
AB段根据牛顿第二定律水平方向，
竖直方向
根据匀变速直线运动规律
设货物进入皮带时速度为,由题意知

在皮带上受力分析可知沿皮带方向
解得??
（2）皮带未转时，货箱从B点至C点用时为，即当货箱1从C点沿斜面向下滑时，正好有货箱2从B点沿斜面向上滑动。货箱2达到与皮带速度相同前加速度为，货箱1运动加速度为，时间为，位移分别为，.



?
?
，故货箱1与货箱2还相距0.5。
接下货箱1按原状态继续沿斜面匀加速，货箱2将以不同于原加速度沿斜面向上匀减速，设加速度为，再经两物体相碰。


两货箱相碰的位置与C点距离?
解得?

本题难度：一般

4、计算题  （9分）在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a＝1 m/s2的加速度前进．有一人在车后与车相距x0＝25 m处，同时开始以v0＝6 m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离．

参考答案：7m

本题解析：当人与车间距最近时，即人与车速度相等时，所需时间：
此时车的位置：
此时人的位置：
即，故人追不上车；
人与车的最小距离：

本题难度：一般

5、填空题  汽车以的速度行驶，刹车后的加速度大小为，则它向前滑行了后的瞬时速度为 ?

参考答案：

本题解析：汽车静止时的位移为：
即它向前滑行了后汽车没有静止，故再根据公式可得速度为
点评：做本题的时候一定要注意判断汽车静止的位移和给出的位移比较

本题难度：简单