1、选择题  做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是：（?）
A．甲的线速度比乙的线速度大
B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D．甲的速度方向比乙的速度方向变化得快

参考答案：D

本题解析：向心加速度只表示物体做圆周运动的速度方向变化快慢，所以D正确，ABC错误
故选D
点评：关键是知道向心加速度只改变速度方向不改变速度大小，

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们到轴心O的距离分别为rA="0.2" m,rB="0.5" m,它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g="10" m/s2。

(1)当转台转动时，要使两物块都不相对台面滑动，求转台角速度的最大值；
(2)当转台转动时，要使两物块都相对台面滑动，求转台转动的角速度应满足的条件；
(3)现保持A、B两个小物块位置不变，用水平轻杆将两物块连接，?已知mA=5 mB , mB="2" kg。当转台转动角速度为某一值时，两物块恰好对台面未发生相对滑动，求此状态下轻杆对物块B的弹力。

参考答案：(1) ?rad/s (2) ω＞2?rad/s (3) F=8N?方向指向圆心

本题解析：(1)因为rB＞rA.所以B物块先滑动.
Ffm="0.4" mBg?①?F向=mBωB2rB ②
当B恰不相对台面滑动时，应有F向=Ffm?③
联立①、②、③式解得0.4mBg=mBωB2rB?④解④式得ωB=?rad/s
(2)同理，当A恰不相对台面滑动时，应有0.4mAg=mAωA2rA,解得ωA=2?rad/s
故要使两物块都对台面发生滑动，ω的范围为ω＞2?rad/s(或取≥)。
(3) 设弹力大小为F，则0.4mAg—F= mAω2rA?F+0.4mBg=mBω2rB
得ω="4" rad/s?F=8N?方向指向圆心。
点评：注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．

本题难度：一般

3、计算题  杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s2.求：

（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．

参考答案：（1）m/s（或者1.73m/s）　　（2）10N

本题解析：（1）当杯子运动到最高点时，水恰好不流出时速率最小，此时由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
由题设知，杯子圆周运动的半径为
两式联立解得：
（2）以杯中水为研究对象，设在最高点时杯底对水的弹力为F，由水的重力和杯底的弹力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律得水对杯底的压力大小为10N。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，半径为20cm的轻质定滑轮固定在天花板上，细绳一端系一质量m=2kg的物体，另一端跨过定滑轮并施一恒定的拉力F=25N，已知A为滑轮边缘上的点，B到滑轮中心的距离等于滑动半径的一半．设在整个运动过程中滑轮与细绳没有相对滑动，绳子拉力处处相等，且不计一切阻力，那么（g取10m/s2）（　　）
A．A、B均做匀速圆周运动
B．在F作用下，物体从静止开始，2s末B点的线速度是2.5m/s
C．在F作用下，物体从静止开始，2s末A点的角速度是250rad/s
D．在任何时刻，A点的角速度总是等于B点的角速度