1、选择题  宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动。如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G，以下对该三星系统的说法中正确的是

A．每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．每颗星做圆周运动的周期为
D．每颗星做圆周运动的线速度为

参考答案：C

本题解析：因为绕其中心转动，所以半径,根据万有引力定律，对于每一个恒星有，所以与m有关?,得，=,得

本题难度：一般

2、计算题  （12分）如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道置于同一竖直平面上（R>r），两圆形轨道之间用一条水平粗糙轨道CD连接，轨道CD与甲乙两个圆形轨道相切于C、D两点。现有一小球以一定的速度先滑上甲轨道，绕行一圈后通过轨道CD再滑上乙轨道，绕行一圈后离开乙轨道。已知小球在甲轨道最高点处对轨道的压力等于球的重力，在乙轨道运动时恰好能过最高点。小球与轨道CD间的动摩擦系数为μ，求（1）小球过甲、乙轨道的最高点时的速度V1、?V2（2）水平CD段的长度L。?

参考答案：解：设小球质量为m，当小球在甲轨道最高点时，
由牛顿第二定律得：N+?
V1=" (2gR)" 1/2?（3分）
当小球在乙轨道最高点时，由牛顿第二定律得：?
V2=" (gR)" 1/2?（3分）
小球从甲轨道最高点运动到乙轨道最高点的过程中，由动能定理得：
?（4分）
?（2分）
∴

本题解析：略

本题难度：一般

3、选择题  做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的（　　）
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．向心力

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图6所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说
法中正确的是? (　　)

A．物块处于平衡状态
B．物块受三个力作用
C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘
D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘

参考答案：CD

本题解析：对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A错，B正确．根据向心力公式F＝mrω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式F＝mr()2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D正确．

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，小球以大小为v０的初速度由A端向右运动，到B端时的速度减小为vＢ；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知小球运动过程中始终未离开该粗糙轨道，D为AB中点。以下说法正确的是（　　　）

A．vA＞vB
B．vA＝vB
C．vA＜vB
D．两次经过D点时速度大小相等

参考答案：A

本题解析：小球向右通过凹槽C时的速率比向左通过凹槽C时的速率大，由向心力方程可知，对应的弹力FNA一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通过凸起D时的速率比向左通过凸起D时的速率小，由向心力方程可知，对应的弹力FNB一定大，滑动摩擦力也大，克服阻力做的功多。所以小球向右运动全过程克服阻力做功多，动能损失多，末动能小，选A

本题难度：一般