1、计算题  AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求：
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？

参考答案：解：（1）根据机械能守恒 Ek=mgR
（2）根据机械能守恒 ΔEk=ΔEp?
mv2=mgR?
小球速度大小 v=，速度方向沿圆弧的切线向下，与竖直方向成30°
（3）根据牛顿运动定律及机械能守恒，在B点?
NB－mg=m，mgR＝mvB2?
解得 NB=3mg，在C点：NC=mg

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  以下说法正确的是(? )
A．物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
B．物体所受合力的功为零，它的机械能可能不守恒
C．物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒
D．物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒

参考答案：BC

本题解析：物体沿斜面向下做匀速直线运动，动能不变，但是势能变化，其合外力为零，做功为零，机械能不守恒，AC错误B正确；自由落体运动合外力大小等于重力，但是只有重力做功，机械能守恒，C正确，
故选BC
点评：判断物体或者系统是否机械能守恒，可以通过一判断其动能和势能之和是否恒定，二可以判断是否存在重力以外的力做功，

本题难度：一般

3、选择题  不定项选择
在验证机械能守恒定律的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2/2为纵轴，以h为横轴，画出的图象应是如图所示中的哪个（ ? ）
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利。如果运动员投篮过程中对篮球做功为，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为
A．W＋mgh1－mgh2
B．W＋mgh2－mgh1
C．mgh1＋mgh2－W
D．mgh2－mgh1－W

参考答案：A

本题解析：对篮球在空中的运动过程运用机械能守恒:选地面为零势能面，解得：，A正确。

本题难度：简单

5、简答题  在验证机械能守恒定律的实验中．

（1）下列说法正确的是______．
A．实验时，应先松开纸带，重锤运动稳定后再接通电源
B．在安装电磁打点计时器时，复写纸要放在纸带上面
C．为了减小误差，重物质量应大些
D．若t为起点到某点的时间，计算该点的速度可用公式v=gt
（2）若实验中所用重锤的质量为m=0.1kg，打点纸带如图1所示，O点为起点，A、B、C、D为四个连续计时点，各点到O点的距离如图，打点时间间隔为0.02s，打B点时，重锤的动能EAB=______J，从O点至B点过程中重锤的重力势能减少量是______J．（计算结果保留三位有效数字）
（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出对应下落的距离h，则以

参考答案：（1）A、实验时，应先接通电源再释放重锤．故A错误．
B、在安装电磁打点计时器时，复写纸要放在纸带上面．故B正确．
C．为了减小误差，重物质量应大些．故C正确．
D、若将该运动看成自由落体运动，用v=gt去求解瞬时速度，则机械能守恒不需要验证了，应该通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出某点的速度．故D错误．
故选：BC．
（2）B点的瞬时速度vB=xAC2T=(31.2-7.8)×10-30.04=0.585m/s，则重锤的动能Ek=12mvB2=12×0.1×0.5852=0.0171J．
O到B过程中重力势能的减小量△Ep=mgh=0.1×9.8×0.0176J=0.0172J．
（3）根据mgh=12mv2得，12v2=gh，知12v2-h的图线为过原点的一条倾斜直线．故选：C．
故答案为：（1）BC，（2）0.0171，0.0172，（3）C．

本题解析：

本题难度：一般