1、计算题  图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

参考答案：解：（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律
，得
设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律
2mv1=mv0，得
碰撞过程中系统损失的机械能
（2）设加速度大小为a，有
得
（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER，受力分析如图所示
?

FS=kx
x=d+mg/k
得

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽固定在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（?）

A．在下滑过程中，物块的机械能守恒
B．物块与弹簧碰撞后，弹簧的最大弹性势能为mgh
C．物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处
D．物块对弧形槽底端的压力大小为mg+mv2/h

参考答案：A

本题解析：由小球及槽的受力情况可知运动情况，由机械守恒可知小球能否回到最高点．
A、弧形槽光滑，物块在下滑过程中，物块的机械能守恒，故A正确；
B、物块与弹簧碰撞过程有能量损失，物块与弹簧碰撞后，弹簧的最大弹性势能小于mgh，
物块被弹簧反弹后，不能回到槽高h处，故BC错误；
D、h不一定是圆周的半径，故D错误；
故选A．
点评：解答本题要明确机械能守恒的条件，应结合圆周运动向心力进行分析判断．

本题难度：一般

3、简答题  一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为1：4，小车质量为400g，图乙是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz．由图乙可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度vB=______m/s，打纸带上B点到E点过程中小车重力势能的减少量为______J，此过程中小车克服阻力所做的功为______J．（g取10m/s2，保留两位有效数字）

参考答案：①根据中点时刻的速度等于平均速度得：vB=xAC2T=0.081-0.0510.2=0.15m/s
vE=xDF2T=0.171-0.1050.2=0.33m/s
②小车重力势能的减少量：△EP=mg△h=0.4×10×（0.1350-0.0630）=0.072J
③根据加速度的定义式得：
a=△v△t=vE-vB3T=0.33-0.130.3=0.6m/s2
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得：f=14mg-ma=0.76N
所以克服阻力所做的功：W=-Wf=0.76×（0.135-0.063）J=0.055J
故答案为：0.15；?7.2×10-2；?5.5×10-2．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中
（1）下面叙述正确的是______
A．应该用天平称出物体的质量
B．应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带
C．操作时应在接通电源的同时放开纸带
D．打点计时器应接在电压为4～6V的直流电源上
（2）实验桌上有下列器材可供选用：铁架台、电磁打点计时器、复写纸、纸带、秒表、低压交流电源（带开关）、导线、天平、刻度尺．其中不必要的器材有______，缺少的器材有______．

参考答案：（1）A、因为我们是比较mgh、12mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故A错误；
B、应该选用点迹清晰，特别是第一点没有拉成长条的纸带，这样误差较小，故B正确；
C、C、操作时应先通电再释放纸带，故C错误，
D、电磁打点计时器应接在电压为4-6V交流电源，故D错误
故选B
（2）在该实验中，通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，由于验证机械能公式中可以把物体质量约掉，因此不需要天平；缺少带着纸带下落的重锤
故答案为：（1）B（2）天平，秒表；重锤

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止.某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下.已知A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，且，求x的表达式.

参考答案：

本题解析：设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v.撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力为?其加速度大小
此时B的加速度大小为
由于，所以
即木板B先停止后，A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变.
对A应用动能定理得
对B应用动能定理得
消去v解得，.

本题难度：简单