1、计算题  （13分）如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝1 m，动摩擦因数μ＝0.5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0.5 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过。其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以6m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5。左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道。已知小球质量m＝0.2 kg ，g 取10m/s2。

（1） 求小球到达D点时速度的大小及弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；
（2） 小球第一次滑上传送带后的减速过程中，在传送带上留下多长的痕迹？
（3） 如果希望小球能沿着半圆形轨道上下不断地来回运动，且始终不脱离轨道，则传送带的速度应满足什么要求？

参考答案：（1）1.5J（2）（3）

本题解析： (1)“小球刚好能沿DEN轨道滑下”，在圆周最高点D点必有：
mg＝m         （1分）
得：vD＝ m/s，                     （1分）
从A点到D点，由能量守恒得：Ep＝μmgL＋ mvD2         （1分）
联立以上两式并代入数据得：Ep＝1.5J                         （1分）
（2）从D到N，根据机械能守恒可得    （1分）
在传送带上物块                   （1分）
物块向左减速                         （1分）
物块向左运动的位移           （1分）
传送带向右运动的位移为                  （1分）
留下的痕迹为                   （1分）
（3）设物块在传送带上返回到右端的速度为v0，
若物块恰能冲到EF轨道圆心的等高处，
则                 （1分）
          （1分）
则传送带的速度必须满足
考点：能量守恒定律，匀变速直线运动

本题难度：困难

2、简答题  
（1）经过10S后的速度大小。（2）经过15S汽车前进的距离

参考答案：（1）1m/s（2）31.25m

本题解析：（1）由速度公式：Vt=V0+at…………………（2分）
代入：V0="5m/s?" a=－0.4m/s2? t=10s
得：Vt="5" m/s+（－0.4m/s2）×10s=1m/s……（2分）
（2）汽车刹车最长时间：tm=
代入：Vt="0?" V0="5m/s?" a=－0.4m/s2?得：tm=12.5s
说明经过15s汽车已经停止。…… （1分）
由位移公式：S=V0t+………?（2分）
代入：V0="5m/s?" t="12.5s?" a=－0.4m/s2得:S=31.25m……（1分）
∴（1）汽车10S后速度为1m/s（2）经过15S汽车前进距离为31.25m

本题难度：简单

3、选择题  甲、乙两物体在同一地点，沿同一直线运动，其速度-时间图像如图所示，则

[? ]
A.甲物体比乙物体早出发2s
B.第4s末是甲、乙两物体从出发后到第1次相遇前相距最远的时刻
C.在6s末，甲、乙两物体相遇
D.甲、乙两物体加速时，甲物体的加速度小于乙物体的加速度

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km／h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间s停止，量得路面刹车的痕迹长为12m，问这车在市区行驶是否超速违章(刹车后做匀减速运动)?答：?（填“超速”或“没超速”）（6分）

参考答案：超速（6分）

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  一个物体由静止开始做加速度为4m/s2的匀加速直线运动，关于前3 s内的运动情况，下列叙述正确的是
[? ]
A．1s末、2s末、3s末的速度之比为1:2:3?
B．它在第2秒内的平均速度等于2.5 秒时的瞬时速度
C．它在前3秒内的平均速度为6m/s
D．它在第3秒内的位移为10 m

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：一般