1、填空题  如图所示，质点P在以O为圆心、半径未知的圆上作顺时针匀速圆周运动，周期为T．当质点P经过图中位置A时，另一质量为m的质点Q在沿OA方向的水平恒力F的作用下从静止开始在光滑水平面上作直线运动，经过t时间（t＜T）P、Q速度相同，则t=______；此时质点P的向心加速度为______．

参考答案：当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同，则t=34T．（t＜T）
经过时间t，质点Q的速度v=at，a=Fm得到v=Ftm=3FT4m
质点P的向心加速度an=vω=3FT4m?2πT=3πF2m
故答案为：34T；3πF2m

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B．当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s2）

参考答案：由题意，小球A做圆周运动的向心力应小于等于物体B的重力，
由此得：Mg=mω2r，代入数据求得：ω=20?rad/s，
即A球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s．
答：A球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，沿与水平面成θ=60°的方向匀速运动，进入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域后，从水平金属板M左端下边缘附近水平射出磁场，进入两平行金属板M、N间，恰好从N板右边缘飞出．已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，两带电极板M、N长为l，间距为d，板间电压为U，不计粒子重力．
（1）分析判断极板M带正电还是带负电？
（2）求粒子在磁场中运动的速度大小；
（3）求粒子进入磁场时的入射点与离开磁场时的出射点之间的距离．

参考答案：

（1）粒子在磁场中向右偏转，由左手定则可知，粒子带负电；粒子在电场中向下偏转，所以M板带负电．
（2）设带电粒子进入电场时的初速度为v，则
?d=12at2，l=vt
又? a=qUmd
得? d=qUl22mdv2
?解得 v=ld

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N的大小为（　　）
A．N=m[g+

参考答案：机车以恒定功率启动行驶，满足：P=fv=μmgv，所以v=Pμmg．
在凹形桥最低点时，根据牛顿第二定律得，F-mg=mv2R．
则汽车对桥面的压力等于支持力，N=F=m[g+1R（Pμmg）2]．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，OA、OB两根绳子系着一个质量为m=0.5Kg的小球，两绳的A、B端分别固定在竖直转动轴上，OA绳长L=2m，两绳都拉直时与轴的夹角分别为370和530，（sin37°=0.6?cos37°=0.8?g=10m/s2）?求：
（1）小球随轴转动的角速度ω=2.4rad/s时，绳OA、OB的张力分别是多少？
（2）小球随轴转动的角速度ω=3.0rad/s时，绳OA、OB的张力分别是多少？

参考答案：（1）若OB绳子刚好伸直，则：
mgtan37°=m（Lsin37°）ω02
解得：ω0=2.5rad/s
当ω=2.4rad/s＜ω0时，OB绳子是弯曲的；
故OB绳子张力为零；
根据牛顿第二定律，有：
TOAx=m（Lsin37°）ω2=3.456N；
TOAy=mg=5N；
TOA=

本题解析：

本题难度：一般