1、计算题  如图所示，P、Q是相距为d的水平放置的两平行金属板，P、Q间有垂直于纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场，M、N是竖直放置的两平行金属板，用导线将P与M相连、Q与N相连，X是平行于M和N的竖直绝缘挡板，Y是平行于M和N的荧光屏，X、M、N、Y的中间各有一个小孔，所有小孔在同一水平轴线上，荧光屏的右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，现有大量的正、负粒子(电荷量的大小均为q，质量均为m)不断地以相同的速度垂直于磁场水平向右射入金属板P、Q之间，忽略电场的边缘效应，不计粒子的重力和粒子之间相互作用。
(1)若在荧光屏Y上只有一个亮点，则粒子的初速度v0必须满足什么条件；
(2)若粒子以初速度v射入B1磁场，且在荧光屏上出现两个亮点，则正、负两种粒子形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比是多少？

参考答案：解：(1)由于带电粒子偏转，P、Q极板上将带上电荷，设电压为U，则极板M、N间的电压也为U，当带电粒子在P、Q极板间做匀速运动时
有
若在荧光屏Y上只有一个亮点，则负电荷不能通过极板M、N
满足
解得
(2)若荧光屏上有两个亮点，则
在此条件下，由得U1=dB1v
对正电荷，设到达B2中后速度为v1，则
设做圆周运动的半径为R1，则
解得
对负电荷，设到达B2中后速度为v2，则
设做圆周运动的半径为R2，则
解得
所以正、负两种电荷形成的亮点到荧光屏上小孔的距离之比为

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子

[? ]
A．一定带正电
B．一定带负电
C．可能带正电或负电，也可能不带电
D．一定不带电

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0， 取g =10m/s2．求：
（1）MN左侧匀强电场的电场强度E1的大小及方向。（sin37?=0.6）；
（2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；
（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（≈0.19）

参考答案：（1）0.5N/C, 方向与水平向右方向夹53?角斜向上（2）1.1m/s, 方向水平向左（3）s

本题解析：(1)设MN左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ．
带电小球受力如右图．

沿水平方向有　 　qE1cosθ=ma?（1分）
沿竖直方向有　 　qE1sinθ=mg?（1分）
对水平方向的匀加速运动有　? v2=2as?（1分）
代入数据可解得　　E1=0.5N/C?（1分）
θ=53?（1分）
即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53?角斜向上．
（2）带电微粒在MN右侧场区始终满足　qE2=mg?（1分）
在0~1s时间内，带电微粒在E3电场中?m/s2?（1分）
带电微粒在1s时的速度大小为　 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s?（1分）
在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，
周期为　s?（1分）
在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动．所以带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左．?（1分）
(3)在0s~1s时间内带电微粒前进距离　s1= vt+at2=1×1+×0.1×12=1.05m? (1分)
带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径　m　?（1分）
因为r+s1＜2.28m，所以在1s~2s时间内带电微粒未碰及墙壁．
在2s~3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为　a=0.1m/s2　，
在3s内带电微粒共前进距离
s3=m?（1分）
在3s时带电微粒的速度大小为　m/s
在3s~4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径
m=0.19m　?（2分）
因为r3+s3＞2.28m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁．
带电微粒在3s以后运动情况如右图，其中 d=2.28-2.2=0.08m?（1分）
sinθ=?，? θ＝30?（1分）?
所以，带电微粒作圆周运动的时间为
s?（1分）
带电微粒与墙壁碰撞的时间为　t总＝3+=s?（1分）

本题难度：一般

4、计算题  （10分）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为－q（q＞0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场，粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点，已知OP＝L，OQ＝L，不计重力，求：

（1）匀强电场和匀强磁场的方向。
（2）M点与坐标原点O之间的距离。
（3）粒子从P点运动到M点所用的时间。

参考答案：（1）、匀强电场——Y轴正向匀强磁场——垂直纸面向里
（2）、6L
（3）、（）

本题解析：略

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为。求：

（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
（3）aO两点间的电势差。

参考答案：（1）?方向沿斜面向上?（2）?（3）

本题解析：（1）根据真空中点电荷的电场强度的表达式得：
A点处电荷在a处场强，方向沿斜面向上
B点处电荷在a处场强，方向沿斜面向下
根据电场的叠加原理，可知，在a点处的合场强大小和方向分别是：
，方向沿斜面向上
（2）由，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则a点与b点等势，即，小滑块从a点运动到b点的过程中，电场力做功
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f　，小滑块从a点运动到b点的过程中，根据动能定理有

解得：
（3）小滑块从a点运动到O点的过程中，根据动能定理
解得：
考点:本题考查了电学和力学的综合应用。

本题难度：一般