1、简答题  （14分）如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界. 一个质量为m，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为，速度方向与x轴负方向夹角θ＝30?. 质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出，已知OA＝l，不计质子重力影响.
（1）求磁感应强度的大小和方向；
（2）求质子从A点运动至B点时间.

参考答案：（1），垂直纸面向里（2）

本题解析：⑴由于质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，因此粒子在磁场中一定是逆时针旋转，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向里。从到达轴速度的偏转角为30°，由几何关系得轨道半径

由牛顿第二定律得　
解得磁感应强度　

⑵质子从到达轴的时间
进入电场后做匀减速直线运动，加速度　
运动时间　
再次进入磁场后做匀速圆周运动，经半个周期又到达轴，运动时间

总时间　

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，有一电量为q、重为G的小球，从两竖直的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由落下，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么，带电小球在通过正交电磁场时

参考答案：C

本题解析：

如图所示，带电粒子以的速度进入正交电磁场，且Bqv＞Eq，它将向右侧偏转.所受洛伦兹力沿逆时针方向旋转，且随着速度增大，洛仑兹力也在增大，完全有可能出现的情况.这时带电粒子所受合力为零，将做匀速直线运动，因此，它的完整的运动过程是先做曲线运动、最后可能做匀速直线运动.正确答案应为C.

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。
(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；
(2)求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域打到荧光屏上：
(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性地画出电子运动的轨迹；
(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。

参考答案：解：(1)根据动能定理，得
解得
(2)欲使电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上，应有
而，解得
(3)电子穿过磁场区域而打到荧光屏上时运动的轨迹如图所示

(4)若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打到荧光屏上的位置坐标为x，则由(3)巾的轨迹图可得
注意到和
所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图所示，虚线区域内存在着电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则这区域内的E和B的方向可能是下列叙述中的
①E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
②E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
③E竖直向上，B垂直纸面向外
④E竖直向上，B垂直纸面向里

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （20分）如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央有小孔O和O＇，一束电子以初动能E0=120eV，从小孔O不断地垂直于A板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N关于OO＇连线对称放置，在M、N之间形成一个匀强电场，金属板长L=2×10-2m，板间距离d=4×10-3m，偏转电场所加电压为u2=20V，现在A、B两板间加一个如图（乙）所示的变化电压u1，在t=0到t=2s的时间内，A板电势低于B板，则在u1随时间变化的第一个周期内：

（1）在哪段时间内射入A板的电子可从B板上的小孔O＇射出？
（2）在哪段时间内射入A板的电子能从偏转电场右侧飞出?
（由于A、B两板距离很近，可认为电子穿过A、B板所用的时间极短，可不计。）

参考答案：（1）在第一个周期内，能射出的时间段为0~2.6s以及3.4s~4.0s（2）电子能从偏转电场右侧飞出的时间为0.65s~1.35s。

本题解析：（1）设电子到达O＇时动能恰好为零，则
?
得?
对应时间? t1="2.6s," t2=3.4s?
可见在前半周0~2s内，电子继续加速，全部能通过；?
在后半周，电子被减速，从图中可以看出，
在时间段2.6s~3.4s内电子将不能从小孔O＇射出，
所以在第一个周期内，能射出的时间段为0~2.6s以及3.4s~4.0s。
（2）设电子从O＇射出时的速度为V1，要使电子能从偏转电场右侧飞出，电子的偏移量必须小于，即有
?
得??
即??
得??
由图中可知，电子能从偏转电场右侧飞出的时间为0.65s~1.35s。?
点评：本题是复合场问题，关键是分析质子的分析情况和运动情况．在偏转电场中质子做类平抛运动，采用运动的分解方法研究．

本题难度：简单