1、简答题  已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？

参考答案：
I = m? F=12mg

本题解析：
由已知，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，可求得速度为v=，因此给小球的最小冲量为I = m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理：，在D点，解得F=12mg。

本题难度：简单

2、简答题  空间某区域有相互平行的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度E，方向竖直向下，磁场在图中未画出，现由上向下观察一带电的单摆沿顺时针做匀速圆周运动，并且在t时间内运行了n周，已知小球的质量为m，摆线长为L，重力加速度为g，试求：
（1）小球带何种电荷，电量是多少？
（2）磁感应强度B的大小和方向？
（3）若突然撤去匀强磁场，小球将做什么运动？绳中的张力是多大？

参考答案：（1）负电荷，q=mg/E。
（2），方向向下。
（3）小球做圆周运动，。

本题解析：本题考查了考生综合应用知识分析解决问题的能力。这类问题的关键在于通过受力分析、运动过程的分析，找出临界状态及临界条件进行求解。（1）小球做匀速圆周运动所需向心力是变力，说明重力与电场力是二力平衡的，只有洛仑兹力提供向心力。mg=Eq，则q=mg/E，为负电荷所受电场力才是向上的。
（2）洛仑兹力提供向心力得：，则。
（3）突然撤去匀强磁场，洛仑兹力消失，重力与电场力仍是平衡的，小球将沿瞬时速度方向做离心运动，但由于有长为L轻绳的约束，应该是以L为半径做匀速圆周运动。瞬时速度为
，
据绳的拉力提供向心力得。

本题难度：一般

3、计算题  如图,可视为质点的三物块A?B?C放在倾角为30°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA="0.80" kg?mB="0.64" kg、mC="0.50" kg,其中A不带电,B?C均带正电,且qC=2.0×10-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,B?C间相距L="1.0" m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s2的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g="10" m/s2.求:
(1)B物块的带电荷量qB.
(2)A?B运动多长距离后开始分离.
(3)从开始施力到A?B分离,力F对A物块做的功.

参考答案：(1) ?(2)0.2m (3)1.05J

本题解析：(1)A?B?C处于静止状态时,设B物块的带电荷量为qB,则C对B的库仑斥力①
以A?B为研究对象,根据力的平衡
②
联立解得③
(2)给A施加力F后,A?B沿斜面向上做匀加速直线运动,C对B的库仑力逐渐减小,A?B之间的弹力也逐渐减小.设经过时间t,B?C间距离变为L′,A?B两者间弹力减小到零,此后两者分离.则t时刻C对B的库仑斥力为
④
以B为研究对象,由牛顿第二定律有
⑤
联立①②解得⑥
则A?B分离时,A?B运动的距离
⑦
(3)设从开始施力到A?B开始分离这段时间内库仑力做的功为,力F对A物块做的功为,A?B分离时速度为.
由功能关系有:⑧
由动能定理有
⑨
而⑩
?⑾?
?⑿
由③～⑦式解得.
点评：本题综合运用了牛顿运动定律、动能定理以及电场力做功与电势能的关系，关键理清物体的运动情况，以及在运动过程中关键点的受力情况．

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在某一足够大的真空室中，虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E、方向水平向左的匀强电场。在虚线PH上的点O处有一质量为M、电荷量为Q的镭核（Ra）。某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡（Rn）核，设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。
（1）写出镭核衰变为氡核的核反应方程；
（2）经过一段时间α粒子刚好到达虚线PH上的A点，测得=L。求此时刻氡核的速率。

参考答案：解：（1）核反应方程为RaRn＋He
（2）设衰变后，氡核的速度为，α粒子速度为，由动量守恒定律得（M一m）=m
α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，到达A点需要的时间为
又
氡核在电场中做匀加速直线运动，t时刻速度为v=＋at
氡核的加速度为
由以上各式解得

本题解析：

本题难度：困难

5、简答题  在如图所示的坐标系中,矩形区域abcd内有正交的匀强电场和匀强磁场，各点坐标为a(0，L)、b(L，L)、c(L，-L)、d(0，-L),磁场方向垂直于纸面向里，电场方向平行于纸面向下。一带电粒子从坐标原点沿x轴正方向射入，恰能沿直线通过（不计重力）。若只撤去磁场，则粒子从c点射出，求若只撤去电场，粒子射出的位置坐标。

参考答案：（0，L）

本题解析：设粒子的质量为m，带电量为q，粒子射入电磁场时的速度为，则粒子沿直线通过场区时：

?①?（2分）
撤去磁场后，在电场力的作用下，从c点射出场区，所以粒子应带正电荷；在此过程中，粒子做类平抛运动，设粒子的加速度a，穿越电场所用时间为t，则有：
?②?（1分）
?③?（1分）
?④?（1分）
撤去电场后，在洛仑兹力的作用下，粒子做圆周运动，洛仑兹力作向心力：
?⑤? (2分）
由以上各式解得：?（1分）
粒子射出点坐标为（0，L）。?（2分）

本题难度：一般