1、计算题  （8分）何老师出去旅游，驾驶汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，忽然发现正前方45m的十字路口A处的另一条平直小马路上，距离A处8 m远的一只小狗正以2m/s速度向A处匀速跑来。何老师为了避免撞上小狗，立即刹车，让小狗先通过路口。若何老师采取紧急刹车的反应时间为0.5s，则汽车刹车的加速度应满足什么条件才能保证安全？

参考答案：

本题解析：小狗离开A点至少所需时间为,?（2分）
为避免相撞，则有?（4分）
解得??（2分）
点评：关键是找出相撞时的临界条件，即狗的位移大于等于车的位移和此时的距离的和

本题难度：一般

2、选择题  关于匀加速直线运动，下面说法正确的是（　　）
①位移与时间的平方成正比
②位移总是随时间增加而增加
③加速度、速度、位移三者方向一致
④加速度、速度、位移的方向并不是都相同．
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s m远的地方有一乘客以某一速度正在追赶这列客车.已知司机从车头前面的反光镜内能看到离车头的最远距离为s0 m，保留时间在t0 s内才能看清楚，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么？若a="1.0" m/s2,s="30" m,s0="20" m，t0="1.0" s，求v的最小值.

参考答案：? 4.5 m/s

本题解析：从客车由静止开始运动计时，经过t s时客车前进的距离s1=at2,乘客前进距离s2=vt.
由题意知s1+s-s2=s0，Δt=t2-t1≥t0
以上几式联立得at2+s-vt-s0=0
解得t=
则Δt=t2-t1=

代入数据求得v≥4.5 m/s
则v的最小值为4.5 m/s.

本题难度：简单

4、计算题  （9分）在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1500kg，下落过程中最大速度为20m/s，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)游客下落过程的总时间；(2)恒定阻力的大小。

参考答案：（1）6s；（2）22500N。

本题解析：（1）设下落过程中最大速度为v，自由落体的高度为h1，
则：?（1分）??（1分）?
解得：t1=2s?（1分）
设匀减速的高度为h2，加速度大小为a，
则：?
下落的总距离h=h1+h2=64m-4m=60m（1分）
联立解得：a=5m/s2? t2=4s（1分）
游客下落过程的总时间为t=t1+t2=6s?（1分）
(2)匀减速过程中：设阻力为f,由牛顿第二定律得：f-mg=ma（2分）
已知m=1500kg，可得f=22500N（1分）

本题难度：一般

5、计算题  一质点从静止开始做直线运动，笫l s内以加速度a1="1" m／s2运动，第2 s内的加速度a2＝－1 m／s2，第3 s又以a3＝1 m／s2运动，第4 s内的加速度a4＝－1 m／s2，如此反复，经4s此质点的总位移多大?

参考答案：2m

本题解析：质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为1m/s2，所以由v=v0+at可得到：第1s末的速度为：v1=a1t1=1m/s，v-t图象是一条斜向上的直线；第2秒,做匀减速运动，第2s末的速度为：v2=v1+a2t2=0，v-t图象是一条斜向下的直线；同样以后的第3秒和第4秒以此类推；做出物体的运动图线可知，经4s此质点的总位移。

本题难度：一般