1、简答题  如图所示，质量均为m的物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接起来；将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h，现同时释放两物块，A与地面碰撞速度立即变为零，由于B的反弹，使A刚好能离开地面。若将B物块换为质量为3m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，A距地面高度仍为h，再同时释放两物块，A与地面碰撞后仍立即变为零。求：当A刚要离开地面时物块C的速度。

参考答案：

本题解析：当A与地面相碰瞬间，弹簧刚好处于原长
此时…………………………①
当A刚好要离开地面时，此时B的速度为零，设此时弹簧的伸长量为X1，有
mg=kX1……………………②
从A与地面碰撞后到A刚好能离开地面过程中，由能量守恒：
………………………………③
把B换成C弹簧处于原长时，C的速度
………………………………………………④
当A刚好离地时有：
mg=Kx2……………………………………………………⑤
从A与地面碰撞后到A刚好能离开地面过程中，由能量守恒：
……………………⑥
X1=X2? Ep1=Ep2……………………………………………………⑦
得………………………………⑧
①④各1分，②⑤⑦⑧式各2分，③⑥式4分

本题难度：一般

2、选择题  在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是
[? ]
A．甲球停下，乙球反向运动
B．甲球反向运动，乙球停下
C．甲、乙两球都反向运动
D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量为0-3 kg的小车静止在光滑的轨道上，在它下面挂一个质量为0．1 kg的小球B，车旁有一支架被吲定在轨道上，支架上0点悬挂一质量也为0．1 kg的小球A，两球的球心至悬挂点的距离均为0．2 m．当两球静止时刚好相切，两球心位于同一水平线上，两条悬线竖直且相互平行．若将A球向左拉至图中虚线所示位置后从静止释放，与B球发生碰撞，碰撞中无机械能损失，求碰后B球上升的最大高度和小车获得的最火速度．（重力加速度g="10" m／S2）

参考答案：0.19m?1.12m/s

本题解析：如答图17所示，A球从静止释放后自由落至C点悬线绷直，此时速度为vC，
?则
解得。
在绷直的过程中沿线的速度分量减为零，
A球将以切向速度v1沿圆弧运动，且
，
A球从C点运动到最低点与B球碰撞前机
械能守恒，可求出A球与B球碰前的速度V2，
即
解得m/s
因A、B两球发生无机械能损失的碰撞且mA=mB，所以它们的速度交换，即碰后A球的速度为零，B球的速度为m/s，对B球和小车组成的系统在水平方向有动量守恒和机械能守恒，两者有共同速度u。B球上升到最高点，设上升高度为h，有
?
解得
在B球回摆到最低点的过程中，悬线拉力会使小车加速，当B求回到最低点时，小车有最大速度vm，设此时B球回到最低点的速度大小为v3，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
?
解得1.12m/s

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧。一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ0从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端。根据上述情景和已知量，可以求出

[? ]
A．弹簧的劲度系数
B．弹簧的最大弹性势能
C．木板和小物块之间的动摩擦因数
D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA>mB。在某高度处将A和B先后从静止释放小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

参考答案：解：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为v0。由机械能守恒有
? ①
设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，由动量守恒有
mAv0+mB（-v0）=mAv1+mBv2 ②
由于两球碰撞过程中能量守恒，故
? ③
联立②③式得? ④
?设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有 ⑤
由①④⑤式得? ⑥

本题解析：

本题难度：困难