1、计算题  （10分）小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2 。
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。
(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？

参考答案：（1）500m（2）100m；36.6s

本题解析：(1)根据题意，设司机匀速运动位移为 s1；减速运动时间为t2，位移为s2。



所以司机在离收费站窗口100+400=500m处发现收费站的。
(2)根据题意轿车应在收费窗口前9m处速度减为6m/s；设车减速位移为
由
得，
所以，轿车应离收费窗口91+9=100(m)处开始刹车。
设停车收费后加速时间为t3，位移为s3，
则有

若停车收费经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为10+30+20=60s
若不停车收费也是窗口前100米开始刹车，时间为
窗口前匀速时间
窗口后加速到20m/s所用时间为，
加速运动位移由
得
窗口后还有18米匀速则
若不停车经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为7+1.5+14+0.9=23.4s
所以不停车通过可以节约时间为36.6秒。

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，质量为m=1kg，长为L=3m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m，以速度v0=5m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点。从某时刻起对平板车施加一个大小为4N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），。经过一段时间，小球从平板车左端的A点脱离平板车落到地面上。不计所有摩擦力，g取10m/s2。求
（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；
（2）小球落地瞬间，平板车的速度多大？

参考答案：（1）s?
（2）v2=2.2 m/s

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1秒内通过的位移为s1，在第2秒内通过的位移为s2，它走完1m时的速度为v1，走完2m时的速度为v2，则（　　）
A．s1：s2=1：3v1：v2=1：2
B．s1：s2=1：3v1：v2=1：

参考答案：根据x=12at2得，1s内和2s内的位移之比为1：4，则第1s内和第2s内的位移之比为1：3．
根据v2=2ax得，通过1m、2m的速度之比为1：

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （14分）一密封盒B放置在水平面上，密封盒与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，密封盒的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与密封盒的右侧壁相距为l，如图所示。A、B的质量均为m。现对密封盒B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起从静止开始向右运动，当密封盒B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A碰到盒的右侧壁。 求

（1）在推力F作用的过程中盒子的左侧壁对小球A做的功;
（2）球A相对于盒从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t并说明此时l与d之间的关系。

参考答案：（1）0.5mgd? (2)见解析

本题解析：（1）方法一
将盒子和小球作为一个整体??(1分)
对小球应用牛顿第二定律：
盒子左侧壁对小球做的功??(1分)
联立得：W=0.5mgd? (1分)
方法二
将盒子和小球作为一个整体，推力F作用过程，由动能定理得

将μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度

小球A的动能增加量等于左侧壁所做的功??
（2）球A在槽内运动过程做匀速运动
?(1分)
槽B向右减速滑行过程，由牛顿定律和运动学规律得
?(1分)
?(1分)
?(1分)
当球A碰到槽的右侧壁时，位移关系为?(1分)
讨论：
①当球A碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则? (1分)
可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间
?(1分)
l与d的关系是??(1分)
②当球A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则，? (1分)
可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间
?(1分)
l与d的关系是??(1分)

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，在大小为30N的水平外力F作用下，质量为10kg的木箱恰能维持作匀速直线运动，现木箱静止在水平地面上，用大小为60N的水平外力作用在木箱上，经6s后，将的方向改为与原来相反，大小不变，继续作用2s。求这8s内木箱的位移大小。

参考答案：72m

本题解析：由木箱恰能维持匀速运动则?
施加力时由牛顿第二定律有：?
6s内位移为?
6s末的速度为?
将反向木箱做匀减速直线运动
由牛顿第二定律有：?
8s末速度为?
?
?
总位移为：
点评：运用牛顿第二定律与运动学公式结合是解题的基本方法，加速度是关键量。

本题难度：一般