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1、计算题 在高能物理研究中,粒子回旋加速器起着重要作用,如图甲为它的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图,在D型盒上半面中心S处有一正离子源,它发出的正离子,经狭缝电压加速后,进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周,再经狭缝电压加速。如此周而复始,最后到达D型盒的边缘,获得最大速度,由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q,质量为m,加速时电极间电压大小为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R。每次加速的时间很短,可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零,求
(1)为了使正离子每经过窄缝都被加速,求交变电压的频率;
(2)求离子能获得的最大动能;
(3)求离子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比。
2、选择题 如图,一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选择器,然后粒子通过平板S上的狭缝P,进入另一匀强磁场B′,最终打在A1A2上.下列表述正确的是
A.粒子带负电
B.所有打在A1A2上的粒子,在磁场B′中运动时间都相同
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在A1A2上的位置越靠近P,粒子的比荷越大
3、计算题 如图所示为某种质谱仪的结构示意图。其中加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。
(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向;
(3)通过分析和必要的数学推导,请你说明如果离子的质量为0.9m,电荷量仍为q,其他条件不变,这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化。
4、选择题 如图所示是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器,速度选择器内的相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是( ? )
A.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
B.加速电场的电压越大,能通过狭缝P的带电粒子的速率越大
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B/E
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越大