1、计算题  （18分）如图所示，光滑斜面的倾角=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=lm，bc边的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef线（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均匀磁场，磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图象，从线框由静止开始运动时刻起计时．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s=5.1m，g取10m/s2。求：

⑴ 线框进入磁场时匀速运动的速度v；
⑵ ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；
⑶ 线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热

参考答案：2m/s? 1.7s? 3.5J

本题解析：（1）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，
所以线框abcd受力平衡F=mgsinα+FA?(1分)
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E=Bl1v? (1分)
形成的感应电流?(1分)
受到的安培力?(1分)
F=mgsinα+?(1分)
代入数据解得v=2m/s?(1分)
（2）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；
进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。
线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F、斜面的支持力和线框重力，由牛顿第二
定律得? F–mgsinα=ma? (1分)
线框进入磁场前的加速度?=5m/s2? (1分)
进磁场前线框的运动时间为??(1分)
进磁场过程中匀速运动时间??(1分)
线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为
a=5m/s2? (1分)
? (1分)
解得：t3=1s?(1分)
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t=t1+t2+t3=1.7s?(1分)?
（3）?(1分)
?(1分)
整个运动过程产生的焦耳热Q=FAl2+Q1=（F–mgsinθ）l2+Q1=3.5J?(2分)

本题难度：一般

2、填空题  以10m/s速度匀速行驶的汽车，在第2s末关闭发动机，汽车开始做匀减速直线运动，第3s内行驶了9m，则汽车的加速度大小为?m/s2，10s内汽车通过的位移是?m。

参考答案：? 2???45?

本题解析：略

本题难度：简单

3、选择题  小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟在比赛过程中的位移-时间图象如图所示，由图可知（　　）
A．兔子和乌龟是同时同地出发
B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次
C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的
D．兔子和乌龟同时到达终点X3位置