1、计算题  （11分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=100m，桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为?m/s.试计算：（g取10m/s2）
?
(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0，此时汽车的速度为多大？

参考答案：(1) F=9×103N ?(2)

本题解析：(1)小汽车通过桥顶时做圆周运动，竖直方向受重力mg，支持力F的作用，根据牛顿第二定律，
有?（3分）
设圆弧半径为R，由几何关系得
，
解得R=130m?（3分）
小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9×103N ?（2分）
(2)在最高点对车支持力为0，?（3分

本题难度：一般

2、选择题  下列是关于运动和力的关系的认识，其中正确的是
[? ]
A．加速度的大小由合外力大小决定
B．加速度的方向一定是合外力的方向
C．速度的改变量由加速度大小决定
D．当物体受力改变时速度立刻发生改变

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  目前我国动车组在广泛使用。假设动车轨道为直线，动车制动时的阻力为重力的0.1倍。（g=10m/s2）
（1）如果动车司机发现前方450m处有故障车停车，要使动车不发生追尾，则动车运行速度不能超过多少？（不考虑反应时间）
（2）如果动车运行的速度为252km/h，当动车司机前方2464m处有故障车停车，经反应后制动减速，为了确保列车不发生追尾，问动车司机反应时间不得超过多少？

参考答案：（1）30m/s?（2）0.2s

本题解析：（1）动车所受阻力
减速的加速度
由，可得?
（2）
设反应时间为t，反应时间内位移为，减速位移为
?
?
?
可得?
点评：灵活的应用匀变速直线运动的规律是接答本题的关键。

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，两端的间距为10m，现将一可视为质点的物体轻轻地放在传送带的一个端点A上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，求该物体在传送带上的运动时间为多少？（g=10m/s2）

参考答案：解：以传送带上轻放物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做V0=0的匀加速运动
? 据牛顿第二定律：F=ma
? 有水平方向：f=ma ①
? 竖直方向：N－mg=0 ②
? f=μN ③
? 由式①②③解得：a=5m/s2
? 设经时间t1，物体速度达到传送带的速度
? 据匀加速直线运动的速度公式：Vt=V0+at ④
? 解得：t1=0.4s
? 时间t1内物体的位移：S1=at2=×5×0.42=0.4＜10m
? 物体位移为0.4m时，物体速度与传送带速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动S2=V2t2 ⑤
? 因为：S2=S－S1=10－0.4=9.6m，V2=2m/s
? 代入式⑤得：t2=4.8s
? 则传送10m所需时间为：t=0.4+4.8=5.2s

本题解析：

本题难度：困难

5、简答题  某物体做匀加速直线运动，初速度大小是20m/s，加速度大小是5m/s2．求：
（1）该物体在4s末时的速度大小；
（2）该物体在这4s内的位移大小．

参考答案：
（1）已知初速度，加速度，时间，由速度公式可得：
vt=v0+at=20m/s+5×4m/s=40m/s
（2）已知初速度，末速度，加速度，时间，由位移公式得：
x=v0t+12at2=20×4m+12×5×42m=120m
解法二：
由平均速度求位移：
x=v0+vt2t=120m

本题解析：

本题难度：一般